Hà Vũ Trọng dịch

Nguyên văn: The Notebooks of Leonardo da Vinci do Irma A. Richter biên tuyển, Ấn quán Đại học Oxford, 1991.

II. BỐN NĂNG LỰC CỦA TỰ NHIÊN

Trọng lực, cường lực, cùng với những chấn động, thường được cho là những cái sản sinh ra sự vận động cũng như được sự vận động sản sinh ra. Trong ba năng lực ngẫu nhiên này, thì hai loại năng lực có cùng một tính chất khi chúng phát sinh, xu hướng, và kết cục.

Trọng lực, cường lực, đả kích và động lực là con cái của sự vận động bởi vì chúng được sinh ra từ đó. Trọng lực và cường lực luôn có xu hướng tử diệt và được duy trì bằng sự bạo liệt. Động lực thì thường xuyên là nguyên nhân cho sự vận động kéo dài xu hướng của vật thể vận động.

Hấp lực cùng với chấn động không chỉ hoán đổi để được gọi là mẹ và các con gái, cái này của cái kia và tất cả là chị em với nhau, bởi chúng đều có thể sản sinh do sự vận động, nhưng chúng vừa là nhà sản sinh vừa là các con gái của sự vận động này; bởi không có những thứ này trong chúng ta thì sự vận động không thể tạo ra được, cũng không có năng lực như vậy được phơi mở nếu không có vận động.

ĐỀ CƯƠNG CHO CUỐN SÁCH LUẬN VỀ CƠ HỌC LÍ THUYẾT

Luận trước tiên về trọng lực [hấp lực]

      rồi về sự chống đỡ của nó [tĩnh lực học]

      rồi về sự ma sát

      rồi về  sự vận động [động lực học]

      và cuối cùng về sự chấn động.

Trước tiên luận về trọng lực, tiếp theo là sự vận động tạo ra cường lực, rồi với cường lực này và cuối cùng về sự tác động.

Sắp xếp cuốn sách về những Nguyên tố của cơ học bằng những ví dụ trước việc chứng minh về sự vận động và cường lực của con người cùng những động vật khác và bằng những phương tiện ấy bạn có thể chứng minh mọi mệnh đề của mình.

Luận văn của bạn về sự vận động của những vật thể nặng bàn về những dịch thể nặng, về không khí, và về vận động của lửa. So sánh vận động của lửa với những lốc xoáy trong không trung và trong nước và bạn sẽ thấy những xoáy lốc trong lửa vốn có khả năng kết hợp những vòng xoay. Trong thí nghiệm này bạn có thể thực hiện với những thiết bị đo và với nước đun sôi.

Về cơ giới 

Tại sao tự nhiên không thể cấp năng lực vận động cho những động vật mà không có công cụ cơ giới, như tôi đã trình bày trong cuốn sách về sự vận động mà tự nhiên đã tạo ra trong các động vật. Vì lí do này, tôi đã vạch ra những quy tắc của bốn năng lực tự nhiên, thiếu chúng không gì có thể ban sự vận động cục bộ cho những động vật này. Vì thế, chúng ta trước tiên sẽ mô tả sự vận động cục bộ này, nó sản sinh và được sản sinh bởi một trong ba năng lực kia như thế nào. Tiếp theo, chúng ta sẽ mô tả trọng lực tự nhiên, tuy không có trọng lực nào có thể nói khác hơn là ngẫu nhiên nó làm hài lòng chúng ta để diễn tả nó như thế, như vậy để biện biệt nó với cường lực trong mọi vận hành của nó thuộc tính chất của trọng lực và do đó gọi là trọng lực ngẫu nhiên, và đây là cường lực sản sinh ra bởi năng lực thứ ba của tự nhiên, nó là năng lực cố hữu và tự nhiên. Năng lực thứ tư và cuối cùng được gọi là chấn động, nó cũng là chung kết và kiềm chế của vận động. Vậy chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc cho rằng mỗi vận động không cảm nhận được cục bộ sản sinh do một vận động cảm nhận được, hệt như trong chiếc đồng hồ với quả lắc được một người lên giây cũng là kẻ khởi động nó. Hơn nữa, những nguyên tố đẩy hoặc hút nhau, như ta nhìn thấy nước tống không khí ra khỏi bản thân nó, và lửa đi vào theo nhiệt dưới đáy của nồi nước và sau đó thoát ra bằng bong bóng trên mặt nước đang sôi. Cũng vậy, ngọn lửa hút không khí vào nó, và nhiệt mặt trời hút nước trong dạng hơi ẩm bốc lên và sau đó rơi xuống bằng cơn mưa lớn. Tuy nhiên, sự chấn động là năng lực bao la được phát sinh trong những nguyên tố.

1. TRỌNG LỰC

Nóng và lạnh sinh ra từ khoảng cách gần hoặc xa mặt trời. Nóng và lạnh tạo sự vận động cho các nguyên tố. Không nguyên tố nào tự thân nặng hoặc nhẹ...

Sự vận động phát sinh từ sự kiện những gì loãng hơn có thể không đề kháng hoặc chống đỡ những gì đặc hơn.

Nhẹ sinh ra từ nặng và nặng sinh ra từ nhẹ; và chúng đồng thời luân phiên sinh ra; đền đáp lại cùng lúc cái ân huệ của sự tạo thành, chúng tăng trưởng về năng lực cũng như chúng tăng trưởng về đời sống, và có đời sống hơn khi chúng có nhiều vận động hơn; và chúng huỷ diệt nhau trong cùng khoảnh khắc trong sự báo thù chung về cái chết.

Như thế, đã được chứng minh, cái nhẹ không được tạo ra trừ phi nó kết với nặng, cũng thế, nhẹ không hề tồn tại trừ phi nó nằm bên dưới nặng... Và như vậy chính bằng những nguyên tố. Nếu, ví dụ, một lượng không khí nằm bên dưới nước, nước sẽ lập tức hấp thu trọng lực; không phải vì bản thân nó đã thay đổi, mà vì nó không gặp một lượng đề kháng thích hợp; do đó, nó hạ xuống vị trí do không khí chiếm bên dưới nó, trong khi không khí làm đầy chân không mà trọng lực đã bỏ lại.

Không có nguyên tố nào nặng hoặc nhẹ trừ phi nó di động. Đất khi tiếp xúc với Nước và Khí mà tự thân nó không nặng không nhẹ. Nó không có ý thức về Nước và Khí bao quanh nó ngoại trừ khi chúng di động. Và điều này cho thấy bởi lá của những cây khi mọc trên đất tiếp xúc với nước và khí, và không uốn cong ngoại trừ với vận động của khí và nước.

Từ đó đi tới kết luận, nặng là một sự cố do vận động gây ra từ những nguyên tố thấp hơn nằm ở nơi cao hơn.

Nhẹ là một hiện tượng tạo nên khi nguyên tố loãng hơn bị kéo xuống bên dưới nguyên tố ít loãng... rồi hấp thu trọng lực và gặp sự đề kháng không đủ từ nguyên tố loãng hơn ở bên dưới và rồi hấp thu độ nhẹ.

Nhẹ không sinh ra ngoại trừ liên kết với nặng, nặng cũng không sinh ra nếu không có nhẹ. Điều này có thể chứng tỏ: đưa khí vào trong nước bằng việc thổi một ống dẫn, và rồi không khí này sẽ hấp thu độ nhẹ và nước sẽ hấp thu độ nặng ở dưới nó, khí là một thực thể loãng hơn và nhẹ hơn bản thân nước...

Khinh lực (levity) và hấp lực (gravity) tạo ra do sự vận động tức thời. Sự vận động được tạo ra bởi nóng và lạnh.

Vận động là sự cố tạo ra do sự bất bình đẳng của trọng lượng và cường lực...

Vận động của các nguyên tố phát sinh từ mặt trời .

Khí nóng của vũ trụ do mặt trời sản sinh.

Ánh sáng và nhiệt vũ trụ phát xuất từ mặt trời, còn khí lạnh và bóng tối của nó phát sinh từ sự rút lui của mặt trời.

Mỗi vận động của những nguyên tố phát sinh từ nóng và lạnh.

Hấp lực và khinh lực được các nguyên tố tạo ra.

Trọng lượng hình thành khi một nguyên tố được đặt ở trên một nguyên tố khác loãng hơn bản thân nó.

Trọng lực được tạo ra bởi một nguyên tố bị dẫn nhập vào trong một nguyên tố khác.

Trọng lượng được tạo ra bởi một nguyên tố đặt vào trong một nguyên tố khác; và nó vận động bằng đường ngắn nhất hướng tới trung tâm của nó, không do chọn lựa của nó, không do trung tâm hấp dẫn nó; mà bởi nguyên tố khác can thiệp không thể cưỡng lại.

Hấp lực, cường lực, và vận động ngẫu nhiên cùng với chấn động, là bốn năng lực ngẫu nhiên từ đó mọi công cuộc nhìn thấy của con người đều tồn tại và kết thúc.

Hấp lực

Hấp lực là năng lực ngẫu nhiên, do vận động tạo ra và truyền vào trong những thực thể trội ngoài vị trí tự nhiên của chúng.   

Nặng và nhẹ

Hấp lực và Khinh lực có năng lực bằng nhau được tạo ra bởi một nguyên tố chuyển thành nguyên tố khác; trong mọi chức năng chúng đều giống nhau tới nỗi chúng có thể bị gọi tên một năng lực duy nhất. Vì chúng chỉ biến hoá trong những thực thể mà chúng truyền vào, và trong sự vận động tạo ra chúng và làm chúng mất đi.

Vật thể được cho là nặng và được tự do thoát khỏi trung tâm thế giới; và mỗi vật thể có năng lực bằng nhau.

Trung tâm mọi hấp lực

Mỗi hấp lực nặng thông qua tuyến trung tâm của vũ trụ bởi vì nó bị hấp dẫn tới trọng tâm này từ mọi bộ phận.

Mỗi tuyến trung tâm vũ trụ phát sinh từ trung tâm thế giới và kết thúc ở trung tâm hấp lực của mỗi vật thể.

Trung tâm độ lớn của những vật thể được đặt ở giữa độ dài, độ rộng, và độ sâu của chúng. Trung tâm của hấp lực ngẫu nhiên của những vật thể này được đặt vào giữa những bộ phận này đề kháng và cân bằng nhau. Trung tâm của hấp lực tự nhiên chia một vật thể thành hai bộ phận với trọng lượng và khối lượng bằng nhau.   

[Trong chương 2, tiết 9 từ tác phẩm] Những nguyên tố cho rằng trọng lực của mỗi hấp lực treo dừng lại ở phía dưới trung tâm chống đỡ nó, vì thế: – Tuyến trung tâm là tên để chỉ những gì người ta hình dung là tuyến thẳng từ vật thể tới trung tâm thế giới. Trung tâm của mọi hấp lực treo muốn thống nhất với tuyến trung tâm chống đỡ của nó. Và hấp lực treo thì di chuyển  khỏi tuyến trung tâm chống đỡ sẽ hấp thu thêm lực vượt quá lực của trọng lực tự nhiên của nó. Bây giờ, để kết luận, tôi xác nhận nước trong một vũng xoáy thì có trọng lực là đường ở tâm chạy tới cực của nó và mỗi trọng lượng nhỏ thêm các cạnh của nó là nguyên nhân khiến xoáy này có vận động.

2. CƯỜNG LỰC VÀ TRỌNG LƯỢNG

Ở đây, có người hỏi trọng lực tự nó sinh ra hay bởi cường lực, hoặc cường lực sinh ra do tự thân hay do trọng lượng.

Cường lực và trọng lượng dị biệt ra sao

Cường lực là yếu tính của tinh thần và do mãnh liệt ngẫu nhiên kết hợp với các vật thể nặng, hạn chế chúng khỏi đi theo xu hướng tự nhiên; và ở đây tuy thời lượng (duration) ngắn nhưng nó thường cho thấy bản thân có năng lực diệu kì.     

Cường lực và trọng lượng có nhiều điểm chung về mọi năng lực, chúng dị biệt chỉ trong sự vận động khi sản sinh và tiêu vong. Vì trọng lượng đơn giản tiêu vong khi tới chỗ sinh ra nó, còn cường lực thì sinh ra và chết đi với mọi vận động. 

Trọng lượng là một năng lực tạo nên bởi vận động để thành nguyên tố này sang nguyên tố khác bằng phương tiện của cường lực, và độ dài cuộc đời nó tương ứng với nỗ lực muốn trở lại chỗ nó sinh ra.

Cường lực là sản phẩm của sự khan hiếm và dồi dào. Nó là con của vận động vật chất và cháu của vận động tinh thần, là mẹ và nguồn gốc của trọng lượng. Trọng lượng bị hạn chế với những nguyên tố nước và đất, nhưng cường lực thì không bị giới hạn; vì nhờ nó, những thế giới vô hạn có thể đặt vào vận động nếu nó có thể tạo ra những công cụ để cường lực này có thể phát sinh.

Tinh thần của những động vật có cảm tính vận động thông qua chi thể của chúng và khi những bắp cơ mà nó đi vào được đáp ứng khiến cho chúng phồng lên, và vì chúng phồng lên, chúng thu ngắn và khi thu ngắn thì chúng kéo những sợi gân nối với chúng. Từ đó phát sinh ra cường lực và vận động của chi thể con người. Do vậy, vật thể này phát sinh từ vận động của tinh thần.       

Phẩm chất và khối lượng của cường lực trong con người sẽ có năng lực sinh ra cường lực khác, và năng lực này càng lớn về tỉ lệ thì vận động càng kéo dài hơn.

Trọng lượng và cường lực cùng với vận động của những cơ thể và chấn động là bốn năng lực của tự nhiên nhờ đó loài người trong nhửng tác phẩm diệu kì và đa dạng gần như tạo ra một thiên nhiên thứ hai trong thế giới này; vì bằng việc sử dụng những năng lực như thế, mọi tác phẩm có thể thấy của con người sự sinh ra và chết đi.

Cường lực sẽ càng yếu nếu càng xa nguồn của nó.

Cường lực là gì?

Tôi định nghĩa cường lực là một nhân tố vô hình thể, một năng lực vô hình, và bằng những phương tiện của áp lực bên ngoài không tiên liệu tạo ra bởi sự vận động dự trữ và khuếch tán bên trong những vật thể vốn kiềm chế và đi chệch khỏi công dụng tự nhiên của chúng; cường lực truyền vào những vật thể này một đời sống tích cực đầy năng lực diệu kì, nó thúc ép mọi tạo vật phải thay đổi hình dạng và vị trí, và thúc dục kịch liệt tới sự tiêu vong chờ mong của nó, và thay đổi tuỳ theo hoàn cảnh. Khi nó chậm lại thì sức mạnh gia tăng, và tốc độ làm suy giảm nó. Nó được sinh ra trong bạo lực và chết trong tự do; và nó càng lớn bao nhiêu thì nó càng chóng tiêu hao bấy nhiêu. Nó xua đuổi dữ dội bất cứ gì chống lại sự phá huỷ của nó. Nó muốn chinh phục và giết chết nguyên nhân chống đối, và trong quá trình chinh phục nó huỷ diệt bản thân. Ở đâu nó thấy chướng ngại càng lớn thì nó trở nên mạnh mẽ hơn. Mọi thứ theo bản năng chạy trốn cái chết. Mọi thứ khi chịu sự thúc ép thì bản thân nó cũng thúc ép những thứ khác. Thiếu cường lực thì không có gì vận động. Thực thể mà từ đó nó được sinh ra không tăng trưởng về trọng lực cũng như về hình dạng. Không có vận động nào mà nó tạo ra là bền bỉ.

Nó gia tăng bằng nỗ lực và biến mất khi ngưng nghỉ. Vật thể mà trong đó nó bị hạn chế thì bị mất tự do. Thường thường cũng bằng những vận động để nó phát sinh ra cường lực mới.  

Cường lực thì vẫn y nguyên suốt mặt và toàn thể có trong từng bộ phận.  

Cường lực là một năng lượng tinh thần, một năng lực vô hình, nó tạo ra và truyền bởi bạo lực từ bên ngoài tới mọi vật thể không có sự quân bình tự nhiên.

Cường lực không là gì khác ngoài một năng lượng tinh thần, một năng lực vô hình, được tạo ra và được truyền, thông qua bạo lực từ bên ngoài, bởi những vật thể có sinh hồn (animated) tới những vật thể không sinh hồn, và cấp cho những thứ này một sư tương tự như đời sống, và đời sống này tác động theo một cung cách diệu kì, thúc ép và chuyển hoá vị trí và hình dạng mọi tạo vật. Nó mãnh liệt chóng đi tới sự lụn bại và tiếp tục biến cải tuỳ theo tình huống.  

Sự trì trệ củng cố, còn tốc độ làm suy yếu nó.

Nó sống bằng bạo lực và chết bởi tự do.

Nó chuyển hoá và bức bách mọi vật thể phải thay đổi vị trí và hình dạng.

Năng lực lớn cho nó sự ham muốn lớn về cái chết.

Nó xua đuổi dữ dội bất kể những gì chống lại sự huỷ diệt của nó.

Kẻ chuyển hoá các hình dạng khác nhau.

Luôn sống khó chịu với bất cứ ai kiềm chế nó.

Luôn đối kháng với những ham muốn tự nhiên.

Nó dần tăng trưởng từ những khởi đầu nhỏ và tự làm thành một năng lực kinh khủng và diệu kì và bằng sự tự đè nén, nó thúc ép mọi sự vật... nó trú trong những vật thể thoát li khỏi quá trình và công dụng tự nhiên của chúng... sẵn lòng tiêu hao bản thân.

Cường lực xuyên suốt là đồng dạng đều khắp và qua tất cả vật thể mà nó phát sinh.

Cường lực chỉ là sự ham muốn bay.

Nó luôn muốn là yếu và tự tiêu phí.

Tự thân bị thúc ép nó thúc ép mọi vật.

Thiếu nó, không gì vận động.

Thiếu nó, không âm thanh hoặc tiếng nói nào được nghe thấy.

Hạt giống chân chính của nó nằm trong những sinh thể.

Trọng lượg được truyền trọn vẹn bằng sự đề kháng thẳng góc, và trong tất cả từng bộ phận của đề kháng.

Nếu một đề kháng nghiêng (oblique) chống với trọng lượng bị thả lỏng và tự do, nó sẽ không đề kháng lại với trọng lượng; trái lại nó sẽ hạ xuống cùng với cường lực để tàn lụi.    

Tính chất của trọng lượng là tự truyền theo bản tự ý nó tới vị trí mong muốn.

Mỗi bộ phận của cường lực chứa đựng toàn lực – trái với trọng lượng. Thường thường chúng là những kẻ thắng lợi của cái này lên cái khác.

Chúng có tính chất tương tự về áp lực và kẻ mạnh khắc chế kẻ yếu. Trọng lực không thay đổi tự ý, trong khi cường lực thì luôn đào thoát.

Trọng lượng mang tính hình thể còn cường lực thì vô hình thể.

Trọng lượng là vật chất còn cường lực là tinh thần.

Một đàng muốn thoát khỏi bản thân và sự tiêu  vong, đàng kia tìm sự ổn cố và thường hằng.

Thường thường cái này phát sinh cái kia.

Nếu trọng lượng tạo nên cường lực, cường lực là trọng lượng.

Nếu trọng lượng chinh phục cường lực, cường lực là trong lượng.

Và nếu chúng có sức mạnh bằng nhau thì chúng thành đồng bạn lâu dài.

Nếu một đàng là vĩnh hằng thì đàng kia sẽ phải tiêu vong.

Nếu bạn đang trên một con thuyền, và bạn dùng hết sức lực mà con thuyền vẫn không di chuyển khỏi vị trí, trừ phi cường lực này mạnh hơn trở ngại bên ngoài con thuyền hơn là thực hiện bên trong con thuyền. Lại nữa, nếu bạn bị trùm trong một cái bao, và bạn ráng sức di chuyển, bạn sẽ thấy không thể di chuyển khỏi vị trí; nhưng nếu bạn rút một chân ra khỏi cái bao và dùng như một đòn bẩy trên mặt đất, đầu bạn trùm tới đáy bao, và lôi ngược nó ra.

Ngọn lửa cũng như vậy với mong muốn của nó là nhân lên và tự vươn ra khẩu đại pháo, vì trong khi nó hoàn toàn ở bên trong đại pháo thì không bị giật lại. Nhưng khi tia lửa này loé lên và đẩy không khí đang đề kháng trong khi vẫn giữ liên kết với lực đẩy dưới đáy, đó là nguyên nhân khiến đại pháo giật lại; vì thành phần của tia lửa loé lên không thể tìm trong không khí mà lối thoát tức thời mà nó đòi hỏi, đẩy cường lực của nó tới phía đối diện.

3. SỰ VẬN ĐỘNG

Định nghĩa về sự vận động

Vận động trực tuyến là mở rộng từ điểm này tới điểm khác bằng tuyến ngắn nhất.

Vận động khúc tuyến là ở đó không có vận động trực tuyến nào có thể tìm thấy ở bất kì bộ phận nào.

Vận động xoáy ốc được kết hợp bằng một tuyến xiên và cong, như vậy những tuyến vẽ từ trung tâm ra chu vi có thể thấy có các độ dài khác nhau. Và nó có bốn loại hình, xoắn ốc lồi, xoắn ốc phẳng, xoắn ốc lõm, và thứ tư là xoắn ốc hình trụ.

Ngoài ra còn có loại vận động vòng tròn luôn xoay quanh một điểm ở cự li đều nhau được gọi là xoay vòng. Cũng có những vận động bất quy tắc vốn vô hạn và được kết hợp hỗn hợp từ các loại vận động nói trên. 

Khái quát về sự vận động

Nguyên nhân vận động là gì. Bản thân vận động là gì. Điều gì thích nghi nhất đối với vận động. Động lực là gì; nguyên nhân của vận động là gì; nó được tạo bằng phương tiện gì. Dao động là gì; nguyên nhân của nó là gì. Sự dội lại là gì. Đường cong của vận động trực tuyến và nguyên nhân của nó là gì.

Một điểm không có bộ phận; một tuyến là chuyển tiếp của một điểm; những điểm là những biên giới của một tuyến. Một khoảnh khắc không có thời gian. Thời gian được làm bằng vận động của khoảnh khắc, và những khoảnh khắc là những biên giới của thời gian.

Về sự vận động

Tôi thấy rằng cường lực cùng với thời gian là vô hạn; và trọng lực cùng với trọng lực của toàn bộ cơ giới địa cầu là hữu hạn. Tôi cũng thấy rằng hành trình của thời gian bất khả phân là sự vận động, và sự vận động này được làm bằng sự đa dạng, cụ thể là bằng tự nhiên, ngẫu nhiên, và dự phần; và việc vận động này dự phần kết thúc bằng năng lực lớn nhất của nó khi nó thay đổi từ ngẫu nhiên sang tự nhiên trong giữa quá trình của nó. Và tự nhiên mạnh mẽ hơn lúc kết thúc hơn tại bất kì nơi nào khác; tính ngẫu nhiên thì mạnh mẽ nhất trong vận động thứ ba và yếu nhất khi kết thúc.

Không có vận động nào chậm tới nỗi có thể tìm ra một khoảnh khắc ổn định.

Vận động chậm hơn bao gồm ít cự li hơn trong cùng thời gian.

Và vận động nhanh hơn bao gồm cự li nhiều hơn trong cùng thời gian.

Vận động có thể đạt được những cấp độ chậm vô hạn.

Trong năng lực vận động phát huy tốc độ chậm vô hạn và cũng có thể nhanh vô hạn.

Sự vận động có năng lực phát huy thành tốc độ vô hạn.

4. VẬN ĐỘNG VÀ TRỌNG LƯỢNG

Về vận động và trọng lượng

Trong những vận động bằng nhau thực hiện trong thời gian bằng nhau, nguyên động cơ (mover) sẽ luôn có năng lực hơn là vật thể bị di động; và nguyên động cơ sẽ mạnh hơn nhiều so với vật thể bị di động tỉ lệ với sự vận động của vật thể bị di động này, và vượt quá trường độ vận động của nguyên động cơ; và sự dị biệt giữa sức phát động của nguyên động cơ với sức của vật bị di động sẽ kém hơn rất nhiều tỉ lệ với với trường độ của vận động tạo ra do vật bị di động và kém hơn vận động của nguyên động cơ...     

Chúng ta nhìn thấy điều này qua mũi tên bắn ra từ cây cung, khi điểm của mũi tên tựa lên phiến gỗ; cho dù sợi dây đẩy nó đi bằng tất cả cường lực của cây cung, nó chỉ có thể xâm nhập phiến gỗ rất ít, nhưng trái lại nếu nó có một số vận động.

Có người cho rằng mũi tên khi di động nó kích khởi sóng không khí ở trước mặt, và qua sóng vận động này nó ngăn quá trình của mũi tên khỏi bị cản trở. Tuy nhiên, điều này không đúng, bởi mọi thứ bị di chuyển kiệt sức và cản nguyên động cơ của nó. Vì thế, không khí lưu hành trong những sóng phía trước mũi tên chính là do sự vận động của mũi tên này, và nó đem lại ít hoặc không giúp gì được cho sự vận động cho nguyên động cơ của nó, vốn phải bị di chuyển bởi cùng nguyên động cơ, thay vì chặn và rút ngắn sự vận động của vật bị di chuyển.

Mỗi chất thể nặng vận động ở phía bên mà nó nặng nhất. Những vật thể nặng vận động ở đâu gặp ít sự đề kháng nhất.   

Bộ phận nặng nhất của những vật thể vận động trong không khí trở thành kẻ dẫn đạo cho những vận động.      

Chất thể nặng hạ xuống chậm hơn thông qua không khí và có độ rộng lớn hơn.

Tiếp theo là chất thể nặng sẽ hạ xuống nhanh hơn và có độ rộng kém nhất.

Sự hạ xuống tự do của mọi chất thể được hình thành dọc theo tuyến có đường kính lớn nhất.      

Những vận động của trọng lực có ba loại, trong đó hai loại trái ngịch nhau, còn loại thứ ba dự phần vào cái thứ nhất hoặc cái thứ nhì.

Nguyên nhân khiến sự vận động tác động từ dưới lên trên trở nên càng yếu thì càng lên cao; mặt khác, trái lại, càng hạ xuống thì càng mạnh hơn. Trong khi loại thứ nhất rời bỏ vị trí cao độ mà không gây tổn hại đến loại thứ hai, nhưng trái lại, gây thiệt hại lớn cho bản thân nó và những thứ khác; loại vận động thứ ba theo hướng ngang và một nửa của nó tương tự trọng lực hạ xuống còn nửa kia thì giống trọng lực khi lên cao.

Chứng cứ về tỉ lệ của thời gian và vận động cùng với tốc độ trong việc hạ xuống của những thực thể nặng theo hình kim tự tháp, bởi những năng lực nói trên tất cả đều có hình kim tự tháp, vì vậy chúng khởi đầu không có gì và tiếp tục gia tăng những mức độ theo tỉ lệ số học.

Nếu bạn cắt hình chóp ở bất kì đoạn nào trong cao độ của nó bằng một tuyến có cự li đều với mặt đáy của nó, bạn sẽ thấy rằng tỉ lệ của cao độ của bộ phận từ mặt đáy của nó lên tới cao độ toàn bộ của hình chóp sẽ như nhau theo tỉ lệ giữa bề ngang của bộ phận này với lại bề ngang của toàn bộ mặt đáy.

Giờ chúng ta thấy rằng khối lượng bất liên tục khi vận động tiếp thu ở mỗi giai đoạn vận động một mức độ về tốc độ; và như vậy trong mỗi giai đoạn của thời gian điều hoà chúng tiếp thu một trường độ về không gian của nhau và sự thủ đắc này nằm trong tỉ lệ số học.

Về sự vận động

Trọng lượng hạ xuống tự do tiếp thu một mức độ vận động với mọi cấp độ thời gian, và với mọi mức độ vận động nó tiếp thu một mức độ về tốc độ.

Mặc dù sự phân chia đều nhau của vận động về thời gian không thể phát biểu bằng những mức độ giống như vận động của những vật thể, tuy nhiên trong trường hợp này tôi phải tạo ra những mức độ theo cách mà chúng tạo ra [âm giai] đối với những nhạc sĩ.

Chúng ta hãy giả định trong mức độ đầu tiên của thời gian, trọng lượng thủ đắc một mức độ vận động và một mức độ của tốc độ, thì nó sẽ thủ đắc hai mức độ của vận động và hai mức độ của tốc độ trong mức độ thứ nhì của thời gian và cứ tiếp tục như thế...

Sóng của không khí được sản sinh bởi một vật thể đang di chuyển qua không khí sẽ nhanh hơn nhiều so với vật thể làm nó di chuyển.

Đó là bởi vì không khí dễ phát tán, khi một vật thể di chuyển qua nó, nó tạo ra đợt sóng đầu tiên trong vận động đầu tiên, và đợt sóng đầu tiên không thể tạo ra mà không đồng thời gây ra một đợt sóng khác tiếp theo nó và tạo ra đợt sóng khác nữa. Và như thế, vật thể này di chuyển qua không khí tạo ra bên dưới nó trong mỗi giai đoạn thời gian những bội số của những đợt sóng trong sự phi hành chuẩn bị con đường cho sự vận động của nguyên động cơ. 

Nếu hai vật thể có trọng lượng và hình dạng bằng nhau rơi xuống tiếp nối nhau từ một độ cao bằng nhau, một vật thể sẽ ở một mức độ cự li xa hơn vật thể kia trong mỗi mức độ thời gian.

Trọng lượng vốn có một độ hạ xuống tự do tiếp thu một mức độ trọng lượng theo mỗi mức độ vận động...       

Trọng lượng hạ xuống tự do có được một mức độ tốc độ theo mỗi giai đoạn vận động.  

Và bộ phận của vận động được thực hiện trong mỗi mức độ thời gian càng trở nên dài hơn một cách liên tục.

Nếu nhiều vật thể có trọng lượng và hình dạng bằng nhau được phép rơi tiếp theo nhau vào những khoảng thời gian bằng nhau thì những thặng dư của những lần gián đoạn sẽ bằng với nhau. 

Việc thí nghiệm với kết luận ở trên ứng vào vận động nên tiến hành theo cách này: ta lấy hai quả cầu có trọng lượng và hình dạng bằng nhau rồi thả chúng xuống từ một độ rất cao, sao cho lúc bắt đầu chuyển động chúng tiếp xúc với nhau; và người thí nghiệm sẽ ở vị trí trên mặt đất phía dưới để quan sát xem khi rơi chúng có giữ sự tiếp xúc với nhau hay không. Và thí nghiệm nàysẽ lập đi lập lại sao cho không có sự ngẫu nhiên có thể xảy ra làm trở ngại hoặc xuyên tạc bằng chứng – vì sự thí nghiệm có thể sai và cũng có thể hoặc không thể gạt được người thí nghiệm.

Về sự hạ xuống của trọng lượng

Mọi hành động tự nhiên được thực hiện bằng con đường ngắn nhất; và đây là lí do việc hạ xuống tự do của trọng lượng được thực hiện hướng tới trọng tâm của thế giới; bởi vì đó là cự li ngắn nhất giữa vật di động và độ sâu tột cùng của vũ trụ.   

Mọi trọng lượng có xu hướng hạ xuống trung tâm này bằng đường ngắn nhất; và ở đâu có trọng lượng lớn hơn thì ở đó có xu hướng lớn hơn, và vật thể nặng nhất thì rơi tự do nhanh nhất. Càng ít độ nghiêng của vật chất ngăn trở thì sự đề kháng càng lớn. Trọng lượng truyền qua do bản chất để đi vào bất cứ những gì nâng đỡ nó và như vậy nó xâm nhập từ nâng đỡ này tới nâng đỡ khác, nó trở nên nặng hơn khi nó truyền từ vật thể này sang vật thể khác cho tới khi mó nhận ra xu hướng của nó...

Trong tác động ép và đè nặng, nó giống như cường lực. Trọng lượng bị chinh phục bởi cường lực như cường lực bị chinh phục bởi trọng lượng. Người ta có thể thấy trọng lượng không có cường lực, nhưng không thấy cường lực không có trọng lượng. Nếu trọng lượng không có kế cận thì nó tìm kiếm dữ dội, trong khi cường lực thì xua đuổi nó dữ dội.

Nếu trọng lượng muốn một vị trí thường trực, thì cường lực sẵn sàng thoát khỏi nơi đó.

Nếu trọng lực muốn ổn cố, thì cường lực luôn muốn tẩu thoát; trọng lượng tự thân không mệt mỏi, trong khi cường lực thì không bao giờ tránh khỏi. Trọng lượng càng rơi càng nặng còn cường lực càng rơi càng giảm. Nếu đằng này là vĩnh cửu thì đằng kia sẽ tiêu vong. Trọng lượng là tự nhiên còn cường lực thì ngẫu nhiên. Trọng lượng muốn ổn cố và thường hằng, còn cường lực mong muốn tẩu thoát và cái chết.    

Trọng lượng, cường lực, và một cái đập tương tự nhau về áp lực.

5. VẬN ĐỘNG VÀ CƯỜNG LỰC

Thứ nhất. Nếu một lực di chuyển một vật thể nhất định tới một cự li xa trong một thời gian nhất định, thì cùng lực này sẽ di chuyển phân nửa vật thể này cùng thời gian với cự li gấp đôi.

Thứ nhì. Nếu bất cứ cường lực nào di chuyển bất cứ vật di động nào tới một cự li nhất định trong một thời gian nhất định, thì cùng cường lực này sẽ di chuyển phân nửa vật thể ấy toàn bộ cự li bằng phân nửa thời gian này.

Thứ ba. Nếu một cường lực di chuyển một vật thể trong một cự li nhất định thì cùng lực này sẽ di chuyển phân nửa vật thể này và phân nửa cự li trong cùng thời gian.

Thứ tư.  Nếu một lực di chuyển một vật thể trong một thời gian nhất định tới một cự li nhất định, thì phân nửa cường lực sẽ di chuyển trong cùng thời gian phân nửa vật thể tới phân nửa cự li.

Thứ năm. Nếu một cường lực di chuyển một vật thể trong một thời gian nhất định tới một cự li nhất định, thì không nhất thiết lực đó di chuyển gấp đôi trọng lượng này với gấp đôi thời gian và gấp đôi cự li này, bởi có thể cường lực này không thể di chuyển được vật thể này.

Thứ sáu. Nếu một cường lực di chuyển một vật thể trong một thời gian nhất định, một cự li nhất định, không nhất thiết phân nửa cường lực này di chuyển vật thể này trong cùng thời gian và phân nửa cự li, vì rất có thể nó không có khả năng di chuyển nó.

Thứ bảy. Nếu hai cường lực tách biệt di chuyển hai vật thể tách biệt, cùng hai cường lực này kết hợp lại sẽ di chuyển trong cùng thời gian hai vật di động liên kết nhau tới cùng cự li, bởi tỉ lệ vẫn giữ như nhau.

Không gì có thể di chuyển mà lại mạnh trong chuyển động đơn thuần của nó hơn được nguyên động cơ của nó.

Về nguyên động cơ hoặc vật có thể di chuyển 

Năng lực của nguyên động cơ luôn luôn lớn hơn sự đề kháng của vật bị di chuyển.

Về sự vận động được thực hiện bởi những vật tỉ lệ với năng lực thúc đẩy chúng 

Người ta nên làm thí nghiệm với một cái nỏ hoặc năng lực nào không bị yếu dần đi, và cũng thí nghiệm với những quả cầu hình dạng bằng nhau bằng những chất liệu và trọng lượng khác nhau để thử xem cái nào đi xa nhất khỏi động lực, và thử với nhiều hình dạng và kích thước khác nhau, độ rộng và độ dài, và tạo nên một quy tắc chung. Tôi muốn biết trọng lượng bao nhiêu mà lực sẽ có để đẩy đi một cự li xa nhất xa khỏi bản thân nó một trọng lượng khoảng một cân Anh [pound=450g] của khối hình cầu.

Về năng lực của cái nỏ

Trọng lực nạp vào cái nỏ có cùng tỉ lệ với trọng lực của mũi tên như vận động của mũi tên cùng tỉ lệ với vận động của sợi dây.

Ở đây người ta phải khấu trừ ba sự đề kháng do không khí tạo ra, đó là mức chấn động của cánh cung từ nỏ tạo ra trong không khí, và chấn động của sợi dây; đề kháng thứ ba tạo ra bởi trở lực với mũi tên. 

Nếu sợi dây nỏ giương ra với trọng lượng bốn trăm cân Anh trên hình chữ v với vận động của một phần ba của thước Ý (braccia), khi tự phóng đi nó sẽ giương hai trăm cân Anh với hai phần ba của cự li thước Ý từ chữ v của nỏ; và một trăm cân Anh sẽ rời khỏi vị trí của nó bằng lực như thế cho một không gian của một thước Ý và một phần ba.

Và bạn giảm càng nhiều trọng lượng của vật di động thì lực sẽ tạo nên một chuyển động lớn hơn, vì thế bạn sẽ luôn thấy rằng chuyển động của sợi dây và chuyển động của vật thúc đẩy sẽ có cùng tỉ lệ với trọng lượng giương sợi dây tới điểm v và với trọng lượng bị đẩy bởi sợi dây (nếu không khí không hạn chế nó).

Một người muốn cho cây cung bắn đi thật xa, y tất phải trụ hoàn toàn một chân còn bàn chân kia nhấc lên tới mức xa khỏi bàn chân đang đứng sao cho có thể tạo đối thế cần thiết giữ thăng bằng cho cơ thể sẽ lao tới phía trước bằng bàn chân thứ nhất. Và cánh tay không được duỗi hết mức, và để chịu được sức kéo căng hơn, y phải nắm một phiến gỗ như sử dụng trong các loại nỏ, rồi kéo trương tới ngực, và khi muốn bắn y sẽ đột nhiên nhảy tới phía trước và đồng thời phát huy hết mức của cánh tay với cây cung rồi buông sợi dây ra. Nếu thuần thục, y sẽ hoàn thành mọi động tác cùng lúc và mũi tên sẽ bắn đi rất xa.      

Lí do nêu ra với việc này như sau: chúng ta biết rằng, bước nhảy tới phía trước thì nhanh, nó đem lại một mức độ mãnh liệt cho mũi tên, và thứ hai, cánh tay trương ra đem lại một mức độ gia tốc; thứ ba, sức đẩy của sợi dây cũng làm gia tốc. Do đó, nếu những mũi tên khác được phóng đi bởi ba mức độ mãnh liệt, và ở đây được phóng đi bằng sự tinh xảo bởi sáu mức độ thì nó sẽ đi với cự li gấp đôi.  Và tôi phải nhắc nhở bạn để cho cây cung buông lơi vì thế nó sẽ giữ độ căng và nẩy tới phía trước.

Tôi có mười số đo thời gian và mười số đo cường lực và mười số đo vận động và mười số đo trọng lực, và tôi muốn nâng trọng lượng này lên.

Nếu tôi tăng gấp đôi trọng lượng và không phải cường lực khi vận động, điều này cần tăng gấp đôi thời gian.

Nếu tôi tăng gấp đôi trọng lượng và không phải thời gian hoặc cường lực, việc này cần giảm một nửa sự vận động.

Nếu tôi tăng gấp đôi trọng lượng và không phải sự vận động hoặc thời gian, việc này cần tăng gấp đôi cường lực.

Nếu tôi tăng gấp đôi trọng lượng và không phải sự vận động hay thời gian, thì cường lực cần giảm một nửa.

6. ĐỘNG LỰC VÀ CHẤN ĐỘNG

Vận động sơ khởi là gì

Vận động sơ khởi được tạo ra bởi vật di động trong thời gian khi nó liên kết với nguyên động cơ.

Về sự vận động phái sinh

Vận động phái sinh (derived) là vật thể có thể di động xuyên qua không khí, sau khi nó đã bị tách ra khỏi nguyên động cơ. Những vận động phái sinh bắt nguồn từ vận động sơ khởi và nó không bao giờ có tốc độ hoặc năng lực bằng với tốc độ hoặc năng lực của vận động sơ khởi này. Lộ trình của vật di động sẽ phù hợp với phương hướng của lộ trình của nguyên động cơ khi tất cả những bộ phận của vật di động này có vận động bằng với vận động sơ khởi của nguyên động cơ.

Định nghĩa về động lực

Động lực (impetus) là năng lực tạo ra bởi vận động và truyền từ nguyên động cơ tới vật di động; và vật di động này có nhiều vận động bằng với động lực có sức sống.

Về động lực

Động lực là ấn tượng của vận động được truyền bởi nguyên động cơ tới vật di động.

Động lực là một năng lực tác động bởi nguyên động cơ lên vật di động.

Mọi ấn tượng có xu hướng thường hằng hoặc muốn trường cửu. điều này cho thấy trong tác động do mặt trời tạo ra trong mắt của người quan sát và trong ấn tượng về âm thanh tạo ra bằng quả lắc như khi nó khua cái chuông.

Mỗi ấn tượng muốn trường cửu như khi thấy qua hình ảnh về sự vận động tạo ấn tượng lên vật di động.

Động lực là gì

Động lực dưới một tên khác được gọi là vận động phái sinh, nảy sinh từ vận động sơ khởi, nghĩa là khi vật di động liên kết với nguồn phát sinh.

Không bộ phận nào thuộc vận động phái sinh mà ta thấy có tốc độ bằng với tốc độ của vận động sơ khởi. Chẳng hạn, trong mỗi giai đoạn vận động của dây cung có sự thất thoát lực đã tiếp thu mà nguồn phát sinh đã truyền vào. Và bởi mỗi hiệu quả tham dự vào nguyên nhân của nó, cho nên việc vận động phái sinh của mũi tên làm giảm lực theo những mức độ, và như vậy, tham dự vào lực của cây cung như nó đã sản sinh ra sao thì mức độ bị huỷ cũng thế.

Động lực giản đơn là động lực di chuyển mũi tên hoặc lao qua không khí. Động lực hợp lực là động lực di chuyển viên đá như khi nó phát sinh từ cái ná.

Tôi hỏi tại sao cái giáo hoặc cái roi săn lại có vận động lớn hơn cánh tay. Tôi cho rằng, điều này xảy ra bởi vì bàn tay vạch một vòng rộng hơn nhiều khi cánh tay di chuyển hơn là khuỷu tay; vì vậy, khi chuyển động cùng lúc, bàn tay bao trùm không gian nhiều gấp hai lần so với khuỷu tay, do đó có thể nói là tốc độ gấp đôi so với vận động của khuỷu tay, và như vậy, nó phóng vật thể đi một cự li xa hơn khỏi bản thân nó.      

Vậy, bạn thấy rõ ràng vòng cung do khuỷu tay vạch ra kém phân nửa và tốc độ chậm phân nửa.

Đúng rằng, nếu ta trừ đi từ vận động tạo ra bởi bàn tay một số lượng bằng với vận động tạo ra bởi khuỷu tay, những vận động này có độ chậm bằng nhau.     

Có hai loại chấn động khác nhau, giản đơn và phức tạp. Giản đơn thì được tạo ra bằng vật di động đang rơi lên mục tiêu của nó. Phức tạp là danh xưng dùng gọi khi sự chấn động đầu tiên này vượt ra ngoài sự đề kháng của vật thể nó đập vào đầu tiên, như trong cú nện vào cái đục của nhà điêu khắc từ đó chuyển sang khối cẩm thạch mà y đang tạc. Cú nện này cũng chia ra thành hai loại khác, là cú nện giản đơn và kép. Nện giản đơn đã được mô tả đầy đủ. Nện kép xảy ra khi cái búa giáng lực trong vận động tự nhiên của nó rồi bật dội lại khỏi cú nện lớn hơn để tạo ra cú nện kém hơn và khiến việc chấn động này ở trong hai chỗ, với hai bên đối nghịch của cái búa. Và cú nện này càng yếu đi về tỉ lệ với số trở lực xen vào giữa sự đề kháng cuối cùng, hệt như nếu một người đập lên những trang đầu quyển sách, cho dù mọi trang đều tiếp xúc nhau, trang cuối vẫn cảm giác tổn thất nhẹ.     

Về sự vận động và chấn động

Nếu một người hạ xuống bằng việc nhảy từ bậc này xuống bậc khác, bạn cộng lại tất cả lực chấn động và trọng lượng của những bước nhảy này lại với nhau, bạn sẽ thấy chúng bằng với toàn bộ chấn động và trọng lượng mà một người tạo ra nếu ngã xuống bằng một tuyến thẳng góc từ chóp tới đáy theo độ cao của chiếc cầu thang này.

Hơn nữa, nếu người này ngã xuống từ một độ cao, rồi cứ từng chặng va lên những vật đàn hồi như lò xo, theo cách này, và việc dao động từ nấc này tới nấc khác làm nhẹ đi, bạn sẽ thấy rằng ở bộ phận hạ xuống cuối cùng, người này sẽ có được sự dao động giảm đi nhiều so với việc rơi xuống tự do theo tuyến thẳng góc, và hẳn cũng sẽ vậy nếu mọi chấn động được trừ đi ở mỗi nấc hạ xuống nói trên lên những vật đàn hồi nói trên.

Mỗi vật thể hình cầu có bề mặt dày và chịu được áp lực khi di chuyển bằng một lực bằng nhau sẽ tạo ra nhiều vận động đàn hồi được tạo ra bởi sự va chạm của nó lên một sàn bê-tông như thể nó bị ném tự do qua không khí.

Thật đáng khâm phục sự công bình của Ngài, hỡi Kẻ phát động Đầu tiên! Ngài đã không muốn bất kì năng lực nào bị tước đi khỏi những quá trình hoặc những phẩm chất cho những kết quả thiết yếu của nó; vì, nếu một lực có khả năng thúc đẩy một vật thể bị nó chinh phục, là một trăm thước Ý, thì vật thể này trong khi phục tùng nó, sẽ đối phó với trở ngại nào đó, Ngài đã an bài cho cường lực va chạm tạo ra một vận động mới, bằng những đàn hồi đa dạng để hồi phục toàn bộ khối lượng của cự li mà nó ngang qua.       

Và nếu bạn muốn đo lường đường đi mà những giới hạn này tạo ra, bạn sẽ phát hiện nó có cùng trường độ như nó được tạo ra bởi một vật thể tương tự thúc đẩy tự do qua không khí có cùng một cường lực.

Tạo sao dẫn khởi lại là cú đập thay vì được tạo nên do sự vận động; cú đập đã hoạt động chức năng của nó trước khi vật thể khởi đầu quá trình của nó.

Cú đập được sinh ra từ cái chết của vận động, còn vận động sinh ra từ cái chết của cường lực. 

Cường lực được tạo ra do sự vận động tiêm vào trọng lực, và cũng vậy, đả kích được tạo ra do vận động tiêm vào trọng lượng.

Về cú đập và chuyển vị gây ra do trọng lượng hoặc cường lực.

Tôi cho rằng sự chuyển vị do trọng lượng tạo ra khi rơi thì bằng với chuyển vị do cường lực tạo ra.

Vật thể khi nhận cú đập mà không bị tổn thương cũng rất giống như trong phần đối diện khi nó nằm trong bộ phận bị đập. Điều này có thể chứng minh khi một tảng đá bị đập khi nằm trong đôi tay một người, vì bàn tay không bị thương khi cầm khối đá như đáng lẽ sẽ bị nếu nó thật sự bị đập.  

Luôn xác định tỉ lệ cú đập đối với vật thể nhận lãnh.

Bởi vì một trăm cân dùng trong một cú đập thì tạo nên chấn động lớn hơn là một triệu cân mà ứng dụng từng cân một, tôi khuyên rằng khi bạn nhắm cái búa máy (battering ram) công kích vào thành trì, bạn nên tạo cú đập để quăng lên không trung bằng trọng lượng của một số người, tiếp theo bạn kéo nó lại giống như cái máy bắn đá (catapult) hoặc cái nỏ, thì bạn sẽ có được hiệu quả tốt.      

Một cú đập là chung kết của vận động tạo ra trong một thời gian không thể phân chia, bởi vì nó được tạo ra ở điểm cuối của tuyến vận động tạo ra do trọng lượng vốn là nguyên nhân của cú đập.

Nếu cái búa nặng mười cân đóng một cái đinh vào tấm gỗ bằng một cú đập, thì cái búa nặng một cân sẽ không đóng hết cái đinh vào tấm gỗ trong mười cú đập. Cái đinh về độ lún sâu cũng sẽ kém hơn một phần mười (so với cái đầu tiên) do cái búa nói trên bằng một cú đập đơn độc tuy có thể bằng nhau về tỉ lệ như những cú đập đầu tiên, nhưng bởi độ cứng của gỗ không giảm tỉ lệ đề kháng, cho nên nó vẫn giữ độ cứng như trước. Nếu bạn muốn xử lí những tỉ lệ vận động của những vật thể xâm nhập vào tấm gỗ khi đóng vào bằng lực đập, thì bạn phải xem xét tính chất của trọng lực gõ vào và chỗ gõ vào nằm ở đâu.

Tôi cho rằng mọi vật thể khi di chuyển hoặc bị đập vẫn tự giữ trong một khoảng thời gian tính chất của cái đập hoặc vận động của cú đả kích này, và giữ nó tỉ lệ với sức hoặc vận động lớn hoặc nhỏ của cường lực đập này. Hãy quan sát một cú đập lên cái chuông xem nó lưu giữ trong bản thân nó âm thanh của chấn động này.

Hãy quan sát một khối đá bắn đi từ một khẩu đại pháo xem nó bảo tồn được bao lâu tính chất của vận động...

Con mắt giữ được trong nó những hình ảnh về những vật phát quang trong một thời gian nhất định.

Tôi nói rằng, sự chấn động là chấm dứt của vận động nhanh của những vật thể đập lên những vật đề kháng. Nó cũng là nguyên nhân của mọi âm thanh và là vật phá huỷ và vật chuyển hoán những vật thể khác nhau, là sản phẩm của một vận động thứ nhì. Không có năng lực nào mạnh hơn và nó tiếp tục cải biến tuỳ theo tình huống.

Tiếng gióng chuông còn giữ lại ấn tượng giống như ánh mặt trời trong mắt hoặc hương thơm trong không khí; nhưng chúng ta muốn biện biệt sự tương tự của tiếng gióng lưu lại trong cái chuông hoặc trong không khí và điều này được xác định bằng việc áp tai bạn lên bề mặt của cái chuông sau khi gióng. Tiếng gióng gây ra trong cái chuông sẽ tạo nên sự đáp ứng và một số vận động nhẹ nào đó trong một cái chuông khác tương tự như bản thân nó; và sợi dây đàn lute khi nó phát ra âm thanh sẽ tạo nên đáp ứng và vận động trong một sợi dây khác giống như âm điệu trong một cây đàn lute khác; và bạn sẽ thấy điều này bằng việc đặt một sợi rơm lên dây đàn tương tự như sợi dây đã phát ra âm thanh.

III. CƠ HỌC

NHỮNG THAM CHIẾU CHO CÁC SÁCH VỀ CƠ HỌC ỨNG DỤNG

Đầu tiên nói về vận động, rồi về trọng lượng do vận động phát sinh, rồi về cường lực tiến triển từ trọng lượng và vận động, rồi về chấn động phát sinh từ trọng lượng, vận động và thường là từ cường lực.

Nói về vận động và động lực.

Nói về những bánh xe quay một chiều.

Nói về những bánh xe quay tới và quay lui.

Nói về bánh xe bổ sung.

Nói về những đinh ốc chuyển động không ngừng.

Nói về những cối xay và những bộ máy di chuyển và lao tới.

Nói về bánh răng cưa.

Đầu tiên nói về những cực.

Rồi về những bánh xe và những ván lót không răng cưa.

Rổi về những bánh xe và những ván lót với dây thừng và với răng cưa.

Và bạn sẽ nói rằng bánh răng cưa đáng ca ngợi nhất trong tự nhiên, vận động và dàn dựng.

Giờ xem cuốn sách về những Nguyên tố trong cơ học, bạn sẽ tìm ra định nghĩa về đinh ốc.

1. MA SÁT

Ma sát

Sự ma sát chia thành ba bộ phận: giản đơn, phức hợp và bất quy tắc.

Ma sát giản đơn được tạo bởi vật di chuyển tại chỗ nó bị lôi kéo.

Ma sát phức hợp là vật thể di chuyển giữa hai vật không thể chuyển.

Ma sát bất quy tắc tạo ra bởi cái nêm có nhiều cạnh khác nhau.

Về sự ma sát

Vận động của ma sát được chia thành nhiều phần trong đó với một phần giản đơn còn mọi phần khác là phức hợp. Giản đơn, khi vật thể bị kéo dọc theo một bề mặt trơn phẳng mà không có sự can thiệp nào. Đây là sự ma sát duy nhất tạo ra lửa khi khi nó mạnh mẽ – có thể nói rằng nó sinh ra lửa – như có thể thấy những bánh xe nước khi nước được vận chuyển giữa sắt mài bén và bánh xe. Những ma sát khác là phức hợp và được chia thành hai bộ phận; thứ nhất là khi có bất cứ độ bôi trơn của một số chất thể mỏng nào đó trung gian giữa những vật thể cọ xát nhau; và thứ hai, khi một sự ma sát bổ sung được du nhập, như sự ma sát của trục bánh xe. Loại thứ nhất trong những thứ này lại chia thành hai phần, đó là độ bôi trơn, là được chêm vào giữa, và những viên bi và những thứ đại loại.  

Trở lực do ma sát tạo ra với vận động của trọng lượng thì tách ra và rời khỏi trọng lượng này.

Nguyên nhân

Điều này cho thấy qua những gì nói ở trên, hiển nhiên là sự vận động do những trọng lượng tạo ra theo những tuyến nằm ngang tự nó không đưa ra bất cứ trở lực nào đối với nguyên động cơ của nó ngoài sự ma sát của chính nó do nó tạo ra với cái bề mặt mà nó chạm vào; và vận động càng khó khăn hơn về tỉ lệ khi bề mặt càng thô nhám.

Ai biết được trọng lượng kéo một trăm cân lên trên con đường dốc này thì biết được khả năng của cái đinh vít. Để biết được chính xác khối lượng của trọng lượng cần thiết di chuyển một trăm cân lên con đường dốc người ta phải biết tính chất tiếp xúc của trọng lượng này với bề mặt nó cọ sát khi di chuyển, bởi vì những vật thể khác nhau có những ma sát khác nhau; vậy, hãy cho hai vật thể có bề mặt khác nhau, một bề mặt mềm và được mài nhẵn, thoa mỡ hoặc xà phòng, rồi cho di chuyển trên bề mặt có độ trơn tương tự, nó sẽ di chuyển dễ dàng hơn nhiều so với bề mặt gồ ghề do vôi hoặc bị giũa, vì thế, khi nào bạn muốn biết khối lượng của cường lực cần tới để kéo cùng một trọng lực lên trên mặt đường có độ dốc khác nhau, bạn phải làm thí nghiệm và xác định khối lượng cường lực cần tới là bao nhiêu để di chuyển trọng lượng dọc con đường bằng phẳng, để xác định tính chất ma sát của nó...

Những độ dốc khác nhau tạo ra những mức độ trở lực khác nhau khi tiếp xúc; bởi, nếu vật nặng phải di chuyển trên nền phẳng và được kéo đi, tất nó sẽ là trở lực lớn đầu tiên, vì mọi thứ nằm trên mặt đất và không có gì trên sợi dây phải di chuyển nó. Nhưng nếu bạn muốn kéo vật đó lên một con đường rất dốc thì toàn bộ trọng lượng dồn vào chính sợi dây chống đỡ nó bị giảm lực ma sát; nhưng có một lí khác do hiển nhiên hơn: bạn biết rằng, nếu người ta kéo nó lên thẳng hơi sượt qua và chạm một bức tường thẳng góc, thì trọng lượng hầu như toàn bộ nằm trên sợi dây kéo và nằm rất ít trên bức tường mà nó cọ vào.    

Một vật thể hoàn toàn bị tiêu mòn do ma sát trong vận động trường kì sẽ bị tuêu mòn một phần ngay khởi đầu vận động này.

Điều này chứng minh rằng không thể đưa ra hay thực hiện bất cứ gì với độ chính xác tuyệt đối. Vì nếu bạn muốn tạo một vòng tròn hoàn hảo bằng việc di động một trong những điểm của compass, khi bạn thừa nhận điều nêu trên, và điểm này của compass có xu hướng bị mòn đi trong quá trình di động lâu dài, tiếp theo toàn bộ điểm sẽ cần thiết bị mòn đi trong một khoảng thời gian nhất định và bộ phận này sẽ tiêu mòn một phần này; và khởi đầu sự tiêu mòn đó sẽ là thời gian cực thiểu trong thời gian không thể chia.

Và cũng vậy, điểm đối nghịch của những compass này khi nó quay quanh trung tâm của vòng tròn thì cũng bị tiêu mòn ở mỗi nấc vận động trong khi cũng làm tiêu mòn chỗ mà nó dừng lại; vì vậy, chúng ta có thể nói rằng kết thúc của chu vi không nối liền khởi điểm của nó, nhưng gần hơn với tâm vòng tròn một cách không thể cảm nhận được.      

2. NHỮNG CÔNG CỤ ĐỂ CÂN

Lấy một cái đòn có trọng lượng và độ dầy đều nhau, để cái đòn này treo lên cái trụ ở trọng tâm của nó, hoặc ở một bộ phận có trường độ nhất định; vậy, cái đòn treo này chúng ta gọi là cái cân hay bàn cân, và những bộ phận nhô lên khỏi cái trụ ta gọi là cán cân...

Mở đầu cuốn sách về trọng vật 

Thứ nhất. Nếu những trọng vật, cán cân, và những vận động nghiêng đều nhau thì những trọng vật này sẽ không di động lẫn nhau. Thứ hai. Nếu những trọng vật nghiêng bằng nhau, và bằng nhau, di động nhau và tiếp theo là những cán cân không bằng nhau. Thứ ba. Nhưng nếu những trọng lực bằng nhau trong cán cân và cái cân di chuyển nhau, và rồi những vận động của những trọng vật sẽ có độ nghiêng không bằng nhau. Thứ tư. Nếu những trọng vật trên cán cân có độ nghiêng vận động của những trọng vật này đều bằng nhau, vậy thì những trọng vật này sẽ cho thấy bản thân chúng không bằng nhau nếu những vật phụ có độ nghiêng của chúng không bằng nhau.

Việc sắp xếp cuốn sách như sau: Đầu tiên là những trụ đơn giản, và rồi chống đỡ từ bên dưới, rồi treo lên một phần, rồi toàn bộ, rồi để cho những trụ này chống đỡ những trọng vật khác.

Luận về trọng lực tỉ lệ với năng lực di chuyển nó. Người ta phải xem xét trở lực của phương tiện mà từ đó một trọng vật di chuyển; và một luận văn sẽ phải viết về chủ đề này.

Để kiểm tra một người và xem coi y có phán đoán đúng về tính chất của hai cán cân bằng nhau của một cái cân hay không, có thể hỏi, từ chỗ nào bạn nên chia một trong hai cán cân của bàn cân sao cho phần chia nếu bổ sung vào cuối phần còn lại, có thể tạo nên một trọng lượng đối trọng chính xác với cán cân đối diện. Chỗ nào không thể được; và nếu y chỉ ra một chỗ, y là một nhà toán học tồi.    

Khoa học về cân bị sai lầm ở điểm nào trong thực hành

Khoa học về cân bị sai lầm do những thực hành, và trong nhiều ví dụ không hoà hợp với khoa học này, và cũng không có khả năng đem nó vào hoà hợp; và điều này tạo ra bởi trục cân mà khoa học về cân đã hình thành, mà những trục cân căn cứ theo những triết gia cổ đại vốn được đặt như những trục của tuyến trong toán học và trong một số trường hợp như những điểm trong toán học và những điểm và tuyến này đều không có thực chất, trong khi đó việc thực hành làm cho chúng có được thực chất, bởi tính thiết yếu đòi hỏi điều này vì sự chống đỡ cho trọng lực của những cái cân này cùng với những trọng lực điều chỉnh bên trên chúng. Tôi phát hiện rằng người xưa sai lầm trong việc tính toán trọng lực, và sai lầm này nảy sinh từ một bộ phận đáng kể trong khoa học của họ, họ đã ứng dụng trục vốn có thực chất trong một bộ phận đáng kể về những trục toán học, chẳng hạn như chúng tồn tại trong lí tưởng chứ không trong thực chất; và những sai lầm tôi sẽ nêu ra dưới đây.

Trung tâm của độ dài mỗi cán cân là trung tâm đích thực của trọng lực.

Cán cân được cho là khoảng cự li tìm ra giữa trọng lượng gắn liền với cái cân và trục của nó.

Rằng tỉ lệ tồn tại trong khoảng cự li giữa những trung tâm cán cân và trục cân, cũng như với trọng lượng đối lập mà cán cân tự nó đưa ra để đối trọng với cái cán làm đối trọng của phía bên kia.   

Tuyến trung tâm nội bộ được cho là khởi đầu từ trung tâm thế giới, từ đó hình thành một tuyến thẳng liên tục chạy qua trung tâm của vật chất nặng treo trong một lượng không gian vô hạn.

Trung tâm của bất cứ vật thể nặng nào là bất cứ gì đứng theo tuyến thẳng góc ở dưới trung tâm sợi dây trên đó nó được treo. Tôi muốn hỏi, nếu bạn treo cái trụ bên ngoài trung tâm độ dài của nó thì mức độ nghiêng của nó giả định là bao nhiêu.

      Cái trụ được treo ngoài trung tâm độ dài của nó bằng một sợi dây duy nhất sẽ có một độ nghiêng như thế, giống như sẽ tạo ra với những phía đối ngịch của nó cùng với sự thẳng góc của trung tâm sợi dây chống đỡ cho nó tạo thành hai góc nhọn đều nhau hoặc hai góc tù đều nhau.   

3. NHỮNG BÁNH XE VÀ TRỌNG LỰC

Bánh xe khi quay trên cái trục, nó làm cho một phần cái trục trở nên nhẹ hơn và đàng khác bị nặng hơn thậm chí nặng hơn gấp đôi lúc đầu khi nó không di chuyển khỏi vị trí của nó. 

Trong một cân tròn, không vật thể nặng nào sẽ nâng lên hơn mức trọng lượng của bản thân nó bằng cường lực từ trọng lượng đơn thuần của nó.

Tôi sẽ gọi cân tròn là cái bánh xe hay bánh cuốn dây (ròng rọc) nhờ đó nước được kéo lên khỏi giếng, và người ta chẳng bao giờ áp dụng hơn mức trọng lượng của nước được nhấc lên. 

Nếu bạn muốn hiểu chắc chắn chức năng và lực của cái ròng rọc, bạn cần phải biết trọng lượng của vật làm di chuyển hoặc trọng lượng của vật bị di chuyển; và nếu bạn biết rằng vật làm di chuyển nhân lên bổi số những bánh xe ròng rọc, và tổng kết quả sẽ là trọng lượng toàn bộ có thể di chuyển bởi vật di chuyển.

Nếu bạn gia tăng số cân (pound) từ thể trọng của bạn bằng số bánh xe đặt trong ròng rọc, bạn sẽ thấy con số của toàn bộ kết quả sẽ là toàn bộ số cân có thể nâng lên với trọng lượng của bạn. 

Do một giờ có thể chia thành ba ngàn phần, bạn có thể thực hiện việc này qua phương tiện cái đồng hồ, bằng việc đặt cái quả lắc cao hơn hoặc nặng hơn     

Khi sức gắn bó của vật nặng đi xa khỏi trung tâm bánh xe thì việc di chuyển quay vòng của bánh xe quanh trục của nó trở nên khó khăn hơn mặc dù động lực có thể không thay đổi. Cũng giống vậy đối với thời gian của những chiếc đồng hồ, vì, nếu bạn đặt hai vật nặng gần hơn hoặc xa hơn khỏi trung tâm đồng hồ, bạn làm cho giờ ngắn hơn hoặc dài hơn.

Sự kiện là một vật thể có thể vừa nâng lên hoặc kéo đi tạo nên sự khác biệt lớn về tính khó khăn đối với nguyên động cơ của nó; vì nếu nó nặng một ngàn cân và di chuyển đơn thuần bằng việc nhấc lên, thì bản thân nó cho thấy là một ngàn cân; trong khi đó nếu kéo lên thì trọng lượng của nó kém đi một phần ba; và nếu được kéo bằng những bánh xe thì trọng lượng của nó giảm nhiều theo mức độ tỉ lệ với kích thước bánh xe, và cũng căn cứ theo số bánh xe nhân lên. Khi tương đồng về thời gian và vận lực, nó có thể tạo ra cùng lộ trình, vời những cấp độ khác nhau về thời gian và vận lực cũng như tương đồng về thời gian và chuyển động; việc này được thực hiện chỉ bằng việc nhân lên số những bánh xe trên đó và những trục cũng phải nhân lên.          

4. ĐINH ỐC

Đinh ốc nào có độ dày bằng nhau thì việc tạo rãnh trên nó sẽ hết sức khó khăn. Và trong số những đinh ốc có độ dài và độ dầy bằng nhau, và con số đường sống (ridge) với cái nào có số đường cong trong đường sống nhiều nhất bạn sẽ thấy dễ di động nhất.

Vitruvius cho rằng [trong De Architectura, x.16.5] những mô hình nhỏ không giúp ích cho việc xác định hiệu quả của những mô hình lớn; vậy ở đây tôi đề xuất nhằm chứng minh rằng kết luận này là sai. Và chủ yếu bằng nêu lên chính cái luận cứ đã dẫn ông đến cái kết luận này; tức là, bằng việc thí nghiệm với một mũi khoan. Vì ông chứng minh rằng nếu một người, dùng một sức lực nhất định, tạo ra một cái lỗ có đường kính nào đó, và sau đó là một cái lỗ có đường kính gấp đôi, việc này không thể làm được chỉ với việc vận dụng gấp đôi sức lực, mà cần nhiều hơn. Đối với việc này, người ta có thể đáp lại rất rõ ràng rằng, một cái mũi khoan có đường kính gấp đôi không thể di chuyển bằng sự vận lực gấp đôi bởi vì bề mặt của vật có hình dạng tương tự và có gấp đôi chiều rộng thì gấp bốn lần số lượng và năng lực so với vật nhỏ.