EINSTEIN và HEISENBERG

Những người đặt nền tảng cho nền Vật lý hiện đại

Begründer der modernen Physik

Tác giả: Konrad Kleinknecht

Người dịch: Nguyễn Lê Tiến

Chủ trương, hiệu đính và dẫn nhập: Nguyễn Xuân Xanh

Chúng ta không là gì cả. Nhưng những gì chúng ta đi tìm là tất cả.

— Friedrich Hölderlin, nhà thơ Đức thế kỷ XIX

Thay cho những chân lý cơ bản là những xác suất cơ bản tôi muốn đặt ra – những điều dẫn dắt nhất thời được giả định để theo đó con người sống và tư duy.

— Friedrich Nietzsche (1882)

 

Lời nói đầu

Các anh chị và các bạn thân mến,

Quyển sách Einstein và Heisenberg dưới đây vừa chính thức được Nxb Tổng hợp TP Hồ Chí Minh phát hành. Anh Nguyễn Lê Tiến và tôi rất vui mừng quyển sách này cuối cùng đã có mặt ở Việt Nam để đưa cuộc cách mạng vật lý đầu thế kỷ XX, một “thiên anh hùng ca” trong hành trình khoa học của nhân loại, đến tay bạn đọc. Nó giống như câu chuyện trong thần thoại Hy Lạp của nhóm anh hùng được gọi Argonauts, dưới sự lãnh đạo của Jason, đi trên chiếc thuyền Argo với cái địch tìm Lông cừu vàng, được treo trong khu rừng của Colchian Ares, và được bảo vệ đêm ngày bởi một con rồng không bao giờ ngủ. Họ phải vượt qua muôn vàng hiểm nguy. Tuy các nhà vật lý cuối cùng chưa tìm thấy Lông cừu vàng, hay ở đây là Bản đồ của Chúa, nhưng cuộc phiêu lưu như thần thoại đã đưa họ đến một lục địa cực kỳ màu mỡ, một “phần đất hứa của Thượng đế”. Qua khoa học mới, họ đã hiểu Thượng đế nhiều hơn, đến gần Thượng đế nhiều hơn, ở những vùng đất xa xôi nhất và những vùng đất nhỏ bé nhất trong thế giới vật chất. Tri thức của họ tuy vẫn còn bị thách thức vì chưa trọn vẹn, nhưng nhiều thử nghiệm ý tưởng đã tiếp tục diễn ra liên tục, dù vẫn chưa thấy một triển vọng thuyết phục về một con đường khả thi để đi tiếp. Tuy thế, lục địa mới hôm nay là nền tảng quan trọng nhất mà con người có được và là bàn đạp cho cuộc tìm kiếm con đường tương lai.

 

 

Đây là Nhóm các Argonaut vật lý thế kỷ XX đi tìm Bản đồ của Chúa mà người đóng vai trò lãnh đạo tinh thần là Einstein. Hội nghị Solvay lần thứ năm diễn ra tại Brussells năm 1927 ngay sau khi những khám phá cơ học lượng tử được công bố và gây nhiều tranh luận. Mười bảy (17) trong số 29 khách tham dự Hội nghị đã nhận được Giải Nobel hoặc sau đó (như Pauli 1945, Max Born 1954). Tên nhân vật từ hàng phía sau đến hàng phía trước, và từ trái sang phải:

– Auguste Piccard, Émile Henriot, Paul Ehrenfest, Édouard Herzen, Théophile de Donder, Erwin Schrödinger, Jules-Émile Verschaffelt, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg, Ralph Howard Fowler, Léon Brillouin,

– Peter Debye, Martin Knudsen, William Lawrence Bragg, Hendrik Anthony Kramers, Paul Dirac, Arthur Compton, Louis de Broglie, Max Born, Niels Bohr,

– Irving Langmuir, Max Planck, Marie Skłodowska Curie, Hendrik Lorentz, Albert Einstein, Paul Langevin, Charles Eugène Guye, Charles Thomson Rees Wilson, Owen Willans Richardson.

Tôi xin phép hơi “dài dòng” một chút, nếu có thể nói, bởi vì câu chuyện bản thân nó là một trường ca mà thế giới hơn một trăm năm qua đã tốn không nhiều bút mực để viết về nó và về những con người đã tạo nên nó, và vẫn còn tiếp tục.

Einstein và Heisenberg là một MEGASTORY, sẽ truyền cảm hứng mạnh mẽ cho người đọc. Nó trình bày những con người khổng lồ, những khám phá kỳ bí đến “phản lý tính” nhưng lại vô cùng chính xác với cấu tạo của tự nhiên, và có ảnh hưởng cách mạng đối với chúng ta xã hội. Đọc để biết cái vĩ đại của họ. Như Stephen Hawking nói, thế giới trong trăm năm qua đã biến đổi cơ bản hơn bất cứ thế kỷ nào khác trước đó. Không phải do những học thuyết chính trị hay kinh tế mới nào, mà do những sự phát triển vượt bật của nghiên cứu cơ bản và công nghệ ứng dụng.

Các nhà vật lý đã làm những khám phá vượt cả lý tính bình thường, tuy có sử dụng quan sát, nhưng chủ yếu bằng tư duy thuần túy, hay nói như Immanuel Kant, bằng lý tính thuần túy, reine Vernunft. Theo Kant, đó là “Lý tính, cái chứa đựng các nguyên tắc có thể hoàn toàn nhận thức được điều gì đó một cách tiên nghiệm.” Tiên nghiệm, a priori, có nghĩa là không dựa trên kinh nghiệm (Erfahrung), mà dựa trên trực giác, anschauung, intuition. Đó chính là tư duy thuần túy mà các nhà vật lý đã sử dụng. Nó không phải là tư duy logic, mà tư biện, kết hợp với trực giác, đôi khi với cả siêu hình học, chấp nhận tạm thời sự “phạm tội đối với lý tính” khi cần, như Einstein nói. Về mặt triết học, loại tư duy này không có “nguyên tắc”, mà phải “tùy cơ ứng biến”. Nhà nghiên cứu, như Einstein quan niệm, “đôi khi là một người duy thực (Realist) khi muốn diễn tả một thế giới độc lập với những hành động quan sát; là một người duy tâm (Idealist) khi xem các khái niệm và lý thuyết là sự trước tác tự do của tư duy con người (không thể suy ra một cách lô gíc từ kinh nghiệm); là một người thực chứng luận (Positivist) khi chỉ xem các khái niệm và lý thuyết của anh ta là chính đáng khi chúng cung cấp được một sự trình bày lô gích của các quan hệ giữa các trải nghiệm cảm tính. Anh ta còn có thể hiện ra như một môn đồ của Plato hay Pythagoras khi xem quan điểm của sự đơn giản lôgic như là công cụ không thể thiếu và hữu hiệu của việc nghiên cứu của anh ta.” Anh ta (nhà khoa học), dưới cái nhìn của một nhà nhận thức luận hệ thống, phải giống như một “người cơ hội chủ nghĩa không biết ngượng”, (Xem sách Einstein, Chương 9)

Einstein đã tin rằng tư duy thuần túy “làm cho ta có khả năng hiểu được sự thật, như điều mà người xưa mơ ước”. Tư liệu của thí nghiệm là những thực thể ở dưới đất, chúng là sự biểu lộ cục bộ của những nguyên lý tổng quát nào đó ở trên trời, và tư duy của con người phải lên trên trời để tìm, bằng óc tưởng tượng, suy đoán của trực giác, của trừu tượng hoá, dưới sự áp dụng của các quan điểm triết học khoa học critical, bằng cái Einstein gọi là “freie Schöpfung”, sáng tạo tự do, để dẫn dắt nhà nghiên cứu đi đến khám phá. Nhưng nhận thức thu hoạch được từ sự sáng tạo tự do ấy phải trở về thực tại của kinh nghiệm mà tư duy đã xuất phát để đi tìm các nguyên lý ở trên trời. Cho nên những nhận thức cuối cùng gặt hái được, tuy có thể bằng con đường tiên nghiệm của tư duy, đều mang tính chất hậu nghiệm. Không gian chúng ta sống là phi-Euclid, đó là một nhận thức hậu nghiệm như thế. (Xem thảo luận thêm trong sách Einstein, những trang cuối của Chương 9)

Tại sao lý tính bình thường và cả trực giác của chúng ta bị thất bại hoàn toàn ở thuyết lượng tử và tương đối? Đây là câu trả lời: Con người sống trong thế giới quá nhỏ, trái đất, so với vũ trụ, và sống ở bề mặt vi mô quá thô, so với thế giới vi mô cấp nguyên tử, và di chuyển quá chậm, so với vận tốc ánh sáng 300.000 km/sec được xem như "đơn vị đo lường" của vũ trụ, giống như một người bị cận thị nặng. Cho nên không lạ gì khi trong những điều kiện đó, vật lý mà chúng ta có tốt nhất là vật lý cổ điển, và tất cả lý tính, trực giác chúng ta, những thứ đều được định hình từ những điều kiện sống chật hẹp đó, đều sụp đổ ở những chiều kích của không gian cực kỳ lớn hoặc cực kỳ nhỏ của thuyết lượng tử và tương đối. Nhưng Einstein tin rằng, con người có thể mở rộng trực giác (intuition) chúng ta vượt khỏi những kinh nghiệm giác quan để đặt nền tảng cho những lý thuyết khoa học mới. Và cũng như thế, khái niệm common sense, "lẽ thường", cũng sẽ bị biến đổi theo. Điều này đã diễn ra nhiều lần, từ Aristote qua đến Galilei, Newton, rồi đến cuộc cách mạng vật lý thế kỷ XX. Thuyết tương đối hẹp, rộng, và thuyết lượng tự lần lược tái xác định trực giác và lẽ thường mới của con người vượt khỏi những quan niệm cũ. Ở những hiện tượng vượt xa quan niệm bình thường của con người, một loại intuition và common sense mới là cần thiết để giải thích chúng. Intuition mới này thường hình thành từ "hình ảnh trực quan" (visual imagery) của những những thí nghiệm ý tưởng (thought experiment) của các nhà khoa học. (Xem các thảo luận trong sách Miller, Insights of Genius)

Với các nhà vật lý ngày càng đông đảo đảm nhiệm vai trò nhà triết học, bởi vì vấn đề khoa học cũng chính là vấn đề triết học gắn liền. Họ phải dần dần tập sống với những cách tư duy mới, bỏ thói quen cũ. Cuộc Cách mạng tư duy (Revolution des Denkens) của Immanuel Kant khởi xướng hơn một thế kỷ trước đã có những khúc quanh ngoạn mục nhất không ngờ tới. Kant sẽ rất ngạc nhiên. Một cuộc diễn giải mối quan hệ vật lý hiện đại và triết học Kant đã từng diễn ra. Triết học như một la bàn. Đôi khi nó dẫn dắt khám phá. Đôi khi nó lại là hệ quả của khám phá. Adolf Harnack, một nhà tổ chức khoa học nổi tiếng của Phổ, từng nói: “Người ta than phiền rằng thế hệ của chúng ta sao không có các nhà triết học. Có chứ, các triết gia ngày nay ngồi ở khoa khác, tên của họ là Planck và Einstein.” Họ là những Aufklärer. Và định mệnh dường như đã giao cho họ sứ mệnh khai sáng bầu trời, để sau đó các nhà triết học khai sáng thế giới, như đã từng xảy ra.

Với những khám phá mới, con người đã đứng lên cao trên “lẽ thường” (common sense), và cả trực giác (intuition) đang tồn tại của chính mình. Nhưng chính qua đó, Weltbild, hình ảnh con người nhìn thế giới, mới tiến gần đến bức tranh trung thực của Tạo hóa. “Chúng ta không là gì cả. Nhưng những gì chúng ta đi tìm là tất cả”, đúng như nhà thơ Đức Friedrich Hölderlin đã nhận định một cách thâm sâu. Và con người, như Kant nói, không may đã được tạc từ “Khúc gỗ cong” (Krummes Holz), bây giờ ít nhất đã được làm thẳng hơn về mặt năng lực nhận thức thế giới vượt qua các rào cản của định kiến và thói quen cản trở từ mấy nghìn năm, có cảm giác mình đã tìm được phương hướng trở về vườn địa đàng cũ năm xưa đã mất. Con người phần nào đã “khắc phục được chính mình”, nói theo Nietzsche. “Der Mensch ist Etwas, das überwunden werden soll.” (Also sprach Zarathustra)

Chúng ta không thể thiếu những khái niệm Einstein, Heisenberg, những argonauts anh hùng, và lịch sử cuộc cách mạng vật lý thần kỳ của họ nhờ đó chúng ta có được vô vàng lợi ích cho cuộc sống hôm nay. Và có một Weltbild chính xác chưa từng có về vũ trụ, đem chúng ta đến gần gũi hơn bao giờ hết với Đấng sáng thế. Tất cả những điều đó hòa quyện vào nhau sâu sắc nhất. Einstein và Heisenberg là một phần của văn hóa khoa học, mảnh đất của cuộc đổi mới sáng tạo. Mảnh đất càng màu mỡ, sẽ giúp sáng tạo càng phong phú. Khoa học không chỉ có cây, mà còn có những cánh rừng. Nó là một phần của Khai sáng không thể thiếu.

Einstein và Heisenberg, một lần nữa, cho thấy nền tảng của các công nghệ cao xuất phát từ khoa học cơ bản. Khám phá về các định luật chuyển động và trọng lực của Newton đã từng đặt nền móng cho thời đại máy móc và Cách mạng Công nghiệp. Sự giải thích về điện và từ của Faraday và Maxwell đã mở đường cho thời đại điện và điện từ. Cuộc cách mạng vật lý đầu thế kỷ XX của cả một thiên hà thiên tài đã mang đến cho chúng ta cuộc cách mạng công nghệ cao ngày nay, với tia laser, máy tính, internet, siêu máy tính, con chip, và tất cả các thiết bị tuyệt vời khác phục vụ đời sống chúng ta. Cố vấn khoa học Vannevar Bush của tổng thống Roosevelt và Truman cũng từng đưa ra dự phóng lớn thiên tài: Nghiên cứu khoa học cơ bản là tiền đề cho sự phát triển các công nghệ ứng dụng tạo ra tăng trưởng kinh tế, đem lại công ăn việc làm cho dân chúng, và phồn vinh, an ninh cho quốc gia, và cần được đưa về các đại học nghiên cứu thành những đề tài nghiên cứu với sự tài trợ của liên bang. Và nước Mỹ đã phát triển theo đường hướng đó kể từ thời hậu chiến cho đến nay.

Con chip không phải được phát minh trong khoảng chân không, mà trên nền tảng của cơ học lượng tử, tức khoa học cơ bản. Không nghiên cứu khoa học cơ bản mà chỉ muốn có chip nhanh thì giống như hành động theo “công nghệ ăn liền”. Hiện nay, việc thu nhỏ tiếp tục con chip theo định luật Moore đang gặp phải giới hạn Planck trong thế giới lượng tử, gây nhiều khó khăn về công nghệ và làm tăng chi phí đáng kể. Các nhà khoa học đang hướng sang phương pháp tính toán quang tử (photonics computing). Không có kiến thức cơ bản về vật lý, việc này sẽ gặp khó khăn. Xem một quyển sách sắp tới của TS Nguyễn Trung Dân: Khi con chip lên ngôi, viết về những đề tài rất thú vị xung quanh con chip được soi dưới góc nhìn của một nhà vật lý.

Tôi xin nồng nhiệt giới thiệu với tất cả các độc giả. Các em học sinh, sinh viên là những người rất cần được người lớn trao tặng quyển sách đầy cảm hứng này. Xin các mạnh thường quân hãy tặng sách để vun xới văn hóa khoa học trong các bạn trẻ hôm nay, những người chuẩn bị đảm nhận những nhiệm vụ khó khăn hơn gấp bội cho quốc gia ngày mai, nên cần có những công cụ hữu hiệu, sắc bén hơn để giải quyết chúng ở những tầng cao hơn của trí tuệ, chúng ta không thể giải quyết những vấn đề gây ra bởi sự thiếu hụt những công cụ khoa học hữu hiệu bằng sự thiếu hụt tiếp tục. Hay nói như Einstein, “chúng ta không thể giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng cùng kiểu tư duy của chúng ta đã tạo ra chúng.”

Chúng ta cần xây dựng không những Tượng đài Albert Einstein mả cả Vườn tượng đài các Argonauts anh hùng của cuộc cách mạng vật lý thế kỷ XX như một phương tiện giáo dục cho tuổi trẻ cho tương lai, để nhắc nhở mối liên hệ mật thiết giữa khoa học và phồn vinh.

Nguyễn Xuân Xanh

Bìa 1 và 4 của sách Einstein và Heisenberg. Nxb Tổng hợp Thành phố Hồ Chí Minh

CUỘC CÁCH MẠNG LƯỢNG TỬ MỘT THOÁNG

Dẫn nhập cho sách Einstein và Heisenberg

Nguyễn Xuân Xanh

 

Max Planck đã trình bày một cách thuyết phục, rằng bên cạnh cấu trúc của vật chất còn có một cấu trúc nguyên tử của năng lượng, và cấu trúc này được chi phối hoàn toàn bởi hằng số phổ quát được ông đưa ra.

Nhận thức này đã mở đầu sự phát triển vật lý học trong thế kỷ chúng ta, và đã chi phối nó hầu như tuyệt đối. Không có nó, thì sự thiết lập một lý thuyết hữu ích của nguyên tử và phân tử, cũng như của các hiện tượng về năng lượng chi phối sự chuyển hóa chung không thể nào quan niệm được. Hơn nữa, nhận thức này đã phá vỡ khung cảnh của cơ học cổ điển và của điện động học, và đặt khoa học trước nhiệm vụ đi tìm một cơ sở khái niệm mới cho toàn ngành vật lý, một nhiệm vụ mà mặc cho một số thành tựu quan trọng vẫn chưa được giải đáp một cách thỏa đáng.[1]

Albert Einstein, 1948

Chúng ta đã đi đến cuối đường của cuộc hành trình tiến vào các chiều sâu của vật chất. Chúng ta đã tìm kiếm một nền tảng vững chắc, nhưng không thấy. Chúng ta càng thâm nhập sâu hơn, thì thấy vũ trụ càng trở nên bất ổn hơn, mơ hồ và mây mù hơn. Người ta nói rằng Archimedes, rất tự hào về những chiếc máy của mình, đã kêu lên: “Hãy cho tôi một chỗ đứng, và tôi sẽ di chuyển thế giới!” Nhưng không có một nơi cố định nào trong vũ trụ cả: tất cả đều hối hả và rung rẩy trong một vũ điệu cuồng nhiệt. Chưa hết. Di chuyển thế giới có nghĩa là vi phạm các quy luật của nó; vì những quy luật này là nghiêm ngặt và bất biến.[2]

Max Born, 1936

Với sự đánh giá cao và lòng biết ơn, tôi nhận từ Ngài cuộn giấy (khen ngợi) này cho Phòng thí nghiệm Los Alamos, cho những người đàn ông và phụ nữ mà công trình lao động và trái tim của họ đã tạo nên. Chúng ta hy vọng rằng trong những năm tới, chúng ta có thể nhìn vào cuộn giấy này, và tất cả những gì nó biểu thị, với niềm tự hào.

Ngày nay, niềm tự hào đó cần phải có chừng mực với mối quan tâm sâu sắc. Nếu bom nguyên tử được bổ sung làm vũ khí mới vào kho vũ khí của thế giới đang chiến đấu, hoặc kho vũ khí của các quốc gia đang chuẩn bị cho chiến tranh, thì sẽ đến lúc nhân loại sẽ nguyền rủa tên của Los Alamos và Hiroshima.

Các dân tộc trên thế giới này phải đoàn kết lại, hoặc họ sẽ bị diệt vong. Cuộc chiến tàn phá rất nhiều trái đất này đã viết lên những lời đó. Quả bom nguyên tử đã giải thích đầy đủ chúng để cho tất cả mọi người hiểu.[3]

Robert Oppenheimer, 1945

[1]

Vào đầu thế kỷ 20, một cuộc cách mạng vật lý chưa từng thấy trước đó diễn ra làm rung chuyển châu Âu và thế giới, về quy mô cũng như chiều sâu của nó.

Vũ trụ cấp vi mô (cỡ nguyên tử trở xuống) và vĩ mô bị “xới tung” lên. Nền tảng tri thức cũ về thế giới bị lung lay. Sau 250 năm thống lĩnh, ảnh hưởng của Newton bị suy giảm. Cái gọi là common sense tỏ ra đã “lừa dối”, cũng như cái thế giới quan chứa nhiều lỗ hổng mấy nghìn năm mà không ai biết. Cuối thế kỷ 19, với các định luật Newton và Maxwell, giới khoa học tưởng chừng tòa nhà vật lý cơ bản đã hoàn tất, có thể cắt nghĩa được mọi hiện tượng vật lý, chỉ trừ hai thứ: hiện tượng bức xạ nhiệt của vật thể đen (black body), và sự không tìm ra gió ether trong vũ trụ qua thí nghiệm Michelson, điều mà các nhà vật lý chờ đợi phải tồn tại. Nhưng giới vật lý đều tin chắc rằng hai lỗ hổng đó có thể “vá lại” được. Khi chàng sinh viên Max Planck bước vào đại học hỏi một vị giáo sư tư vấn có nên học vật lý không, thì được trả lời, vật lý còn gì nữa đâu mà học.

Nhưng chính ở hai lỗ hổng đó lại diễn ra hai cuộc cách mạng rất bất ngờ rất lạ lùng, làm đảo lộn các quan niệm cũ về tự nhiên, về thời gian, không gian, sự truyền năng lượng, về quan niệm cấu tạo của ánh sáng, quan niệm về thực tại, bằng hai lý thuyết mới: lượng tử và tương đối. Năm 1900 Max Planck, lúc đó giáo sư vật lý ở Đại học Berlin, phát hiện sự rằng trao đổi năng lượng ở cấp vi mô diễn ra không liên tục, mà rời rạc bằng các gói, được gọi là quantum, hay quanta, số nhiều. Nhưng Planck, người trung thành với vật lý cổ điển, cũng giống như bao nhiêu nhà vật lý khác lúc bấy giờ, nghĩ rằng đó chỉ là giải pháp “tình thế” thôi, cần thiết để giải thích hiện tượng tại sao “thảm họa tia cực tím” (ultraviolet catastrophe) trong một vật thể đen đã không xảy ra trong thực tế, ngược với phỏng đoán của lý thuyết, rằng nó phải xảy ra nếu bước sóng bức xạ của vật thể đen giảm xuống phạm vi tia cực tím.

Vật thể đen là gì mà thí nghiệm của nó là nguyên do dẫn đến khám phá lượng tử của Planck? Người ta đã chứng minh rằng, một hộp kim loại rỗng có bốn bức tường bao bọc khi được đun nóng lên, các bức xạ phát ra có tính chất độc lập hoàn toàn với vật liệu chiếc hộp, và là một hàm số phổ quát của nhiệt độ của các bức tường và của tần số của các sóng thành phần của bức xạ (màu của ánh sáng, sau khi đi qua lăng kính phân tích). Sự lệ thuộc vào nhiệt độ thể hiện ở chỗ, màu của bức xạ đi từ đỏ sẫm, sang đỏ tươi, rồi màu cam, màu vàng và màu trắng như ta có thể quan sát ở một thanh sắt được nung lên trong lò rèn chẳng hạn. Ở những tần số thấp, định luật cổ điển Rayleigh-Jeans cho biết năng lượng biến đổi thành nhiệt như thế nào, và có sự phù hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm. Tuy nhiên, ở những tần số cao như của các tia cực tím, định luật này báo bức xạ sẽ tiến nhanh về vô cực, điều không phù hợp với thực nghiệm.  Người ta gọi đó là thảm họa tia cực tím.

Planck đã tu chỉnh bằng trực giác công thức bức xạ cho hợp lý, rồi cũng chính ông lần mò đưa ra giả thuyết mới để dẫn đến công thức đó, cho rằng năng lượng E ở cấp vi mô được trao đổi, hấp thu hay phát ra, không phải liên tục như người ta tưởng, mà chỉ theo các gói căn bản: E = hv, 2hv, 3hv,… trong đó h là hằng số Planck và v là tần số (của bức xạ). Không có số lẻ, mà chỉ có bội số nguyên của gói nhỏ nhất là hv. Ý tưởng của Planck là sự lượng tử hóa (quantization) năng lượng ở cấp vi mô.

Ngày 14.12.1900 Planck trình bài kết quả của ông tại buổi họp của Hội Vật lý Berlin, dưới cái tên “Định luật phân bố nhiệt trong quang phổ chuẩn” (Gesetz der Energieverteilung im Normalspektrum), dài 9 trang in. Nó đánh dấu chính thức ngày sinh nở lịch sử của lượng tử, mở màn cho một cuộc cách mạng mới chưa ai hình dung được. Phải chờ đến những diễn biến của ba thập kỷ tới quan niệm này (concept) mới tỏ ra tính chất cách mạng của nó. Các nhà vật lý lúc đó, tất cả là môn đệ trung thành của cơ học cổ điển, đều không tin. Bản thân Planck chỉ nghĩ đó là giải pháp tình thế.

Hằng số Planck h là cực kỳ nhỏ, bằng 6,6×10^-34 Joule-sec, hay

= 0.000000000000000000000000000000000066,

với 34 số 0 sau dấu chấm, nhưng lại đóng vai trò cực kỳ to lớn. Hằng số cực kỳ nhỏ, nhưng lại tạo ra những tác động cực kỳ lớn.

Nếu ta để cho h tiến về không, thì các phương trình lượng tử sẽ trở về phương trình Newton. Tương tự, hằng số vận tốc ánh sáng c là rất to lớn, 300.000 km/sec, chính là yếu tố gây ra các hiệu ứng thời gian tương đối và nhiều thứ khác trong thuyết tương đối. Nếu cho c tiến về vô cực, thì thuyết tương đối sẽ biến thành thuyết Newton. Mọi thứ đều nhất quán.

[2]

Năm 1905 “người cha đỡ đầu” xuất hiện, Albert Einstein, một chuyên gia cấp 3 của Sở sáng chế Thụy Sĩ. Ông cho rằng không chỉ sự trao đổi năng lượng được lượng tử hóa, mà ánh sáng chính nó cũng được lượng tử hóa, tính chất được xem như nội tại của nó. Nó được cấu tạo bởi những gói lượng tử có năng lượng E = hv trong đó v là tần số của ánh sáng. Với cấu trúc lượng tử hóa, Einstein giải bài toán quang điện bí ẩn lúc bấy giờ. Nếu ta chiếu ánh sáng vào một tấm kim loại, năng lượng hấp thu từ bức xạ sẽ được thêm vào các electron của tấm kim loại, và khi năng lượng chúng tăng lên đủ số, chúng sẽ thoát khỏi sức hút của nhân và bắn ra ngoài. Nhưng tại sao với ánh sáng thường hay đỏ, số electron bắn ra ít, trong khi với ánh sáng cực tím, số electron bắn ra nhiều? Điều đó được giải thích với cấu trúc lượng tử của ánh sáng của Einstein. Năng lượng của các hạt photon của ánh sáng thường hay đỏ là nhỏ bởi vì tần số v của nó ngắn, khó giúp cho electron đủ sức để thoát ra khỏi sức hút của hạt nhân, trong khi năng lượng các photon của tia tím hay cực tím là lớn vì có tần số lớn, do đó dễ dàng giúp electron bắn ra khỏi tấm kim loại. Đối với mỗi tấm kim loại, có một tần số ngưỡng mà chỉ trên đó hiện tượng quang điện mới xuất hiện và tạo thành một dòng điện của hiệu ứng có thể đo được. Cách giài quyết tuyệt đẹp này đã mang lại cho ông giải Nobel năm 1921. Khi bấm một tấm ảnh trong chiếc điện thoại thông minh, bạn đã sử dụng hiệu ứng quang điện (thông qua các tế bào quang điện). Nguyên lý căn bản là “ánh sáng đi vào, dòng điện đi ra”. Hiệu ứng này có rất nhiều ứng dụng.[4]

Einstein ý thức rằng quan niệm hạt lượng tử của ánh sáng hoàn toàn đi ngược với tính chất sóng ánh sáng của Young và Fresnel được chấp nhận phổ biến lúc bấy giờ. Einstein cho rằng quan niệm mới này là “cách mạng”, nhưng ông không bác bỏ quan điểm sóng, mà công nhận sự tồn tại song song của hai quan điểm, tạo thành tính nhị nguyên sóng-hạt (wave-particle-dualism), vừa là sóng vừa là hạt. Nhưng hiệu ứng quang điện khẳng định thêm một điều: tính chất lượng tử của Planck trong vật lý. Năm 1914, nhà vật lý Mỹ Robert Millikan đã đo được dòng điện phát sinh từ hiệu ứng quang điện hoàn toàn phù hợp với công thức của Einstein.[5]

Năm 1907 trong một bài báo, Einstein viết: đây không còn là vấn đề cục bộ, mà nó trở thành một nguyên lý hoàn toàn mới, bao quát, một đặc tính tổng quát của các hệ thống vật lý. “Người ta có cảm thấy đất dưới chân bị chuồi đi, và không thấy ở đâu nền tảng vững chắc để xây dựng cả”, như ông nói.

Năm 1911 Hội nghị Solvay đầu tiên được triệu tập tại Brussels với chủ đề “Lý thuyết bức xạ và lượng tử” để bàn về hiện tượng lượng tử khó hiểu kia. Henri Poincaré và Marie Curie đều có mặt. Vật lý đang nhuốm màu “khủng hoảng”.

 

Hội nghị Solvay lịch sử đầu tiên năm 1911 diễn ra tại Khách sạn Metropole, Brussels, do nhà hóa học và công nghiệp Bỉ Ernest Solvay (1838-1922) tài trợ, khởi đầu cho một loạt hội nghị tiếp theo. Từ trái sang phải:

Hàng ngồi: W. Nernst, M. Brillouin, E. Solvay, H. Lorentz, E. Warburg, J. Perrin, W. Wien, M. Curie, and H. Poincaré. Hàng Đứng: R. Goldschmidt, M. Planck, H. Rubens, A. Sommerfeld, F. Lindemann, M. de Broglie, M. Knudsen, F. Hasenöhrl, G. Hostelet, E. Herzen, J. H. Jeans, E. Rutherford, H. Kamerlingh Onnes, Albert Einstein and P. Langevin. Năm đó, Einstein 32 tuổi.

 

Năm 1913, dựa trên giả thuyết lượng tử của Planck, Niels Bohr đi thêm một bước, khi đưa ra mô hình nguyên tử, trong đó khái niệm lượng tử hóa lại xuất hiện tiếp. Theo Bohr, năng lượng của các electron được lượng tử hóa. Các quỹ đạo của electron xung quanh nhân không phải là bất kỳ, mà rời rạc, và mỗi quỹ đạo tương ứng với một mức năng lượng “được phép” nhất định. Một electron chỉ có thể nhảy xuống một quỹ đạo thấp hơn bằng cách phát ra một gói năng lượng điện từ, một photon của Einstein, có dạng hv. Tương tự, một electron có thể nhảy lên một quỹ đạo lớn hơn bằng cách hấp thu một photon, có cùng dạng hv. Tần số v được xác định bởi hiệu số hai mực năng lượng theo công thức Planck ΔΕ = hv. Không có tác động từ bên ngoài, các electron giữ nguyên quỹ đạo và mức năng lượng. Mỗi bước nhảy lượng tử là sự trao đổi, phát ra hay hấp thu một đơn vị lượng tử của Planck, hay một photon của Einstein, hv. Những sự chuyển đổi quỹ đạo này được gọi là những bước nhảy lượng tử (quantum jump).

Mô hình của Bohr giải thích được bí mật của các vạch quang phổ của nguyên tử hydro của Johann Jakob Balmer (1825-1898) dễ dàng: Trong mỗi nguyên tử, các electron chỉ có thể phát ra ánh sáng ở những tần số nhất định, tương ứng chính xác với năng lượng giữa hai trạng thái lượng tử cho phép trong nguyên tử. Vì các nguyên tử của các nguyên tố khác nhau cho phép các electron của chúng có trạng thái năng lượng rời rạc khác nhau nên mỗi nguyên tố có phổ phát xạ đặc trưng riêng. Mẫu vân vạch giống như mã vạch (barcode) trong quang phổ của mỗi nguyên tố là sự biểu hiện trực tiếp bản chất lượng tử của năng lượng electron trong nguyên tử![6]

Mặt khác, một electron trên quỹ đạo quay quanh hạt nhân nguyên tử không thể hấp thụ năng lượng nhỏ bất kỳ, theo nguyên lý Planck, cũng như không thể giải phóng năng lượng nhỏ bất kỳ nào. Theo mô hình của Bohr phải có một quỹ đạo nhỏ nhất có thể biểu thị trạng thái của một electron với khoảng cách nhỏ nhất có thể có giữa electron và hạt nhân. Electron do đó không thể đến gần hạt nhân hơn, đặc biệt, nó không thể rơi vào nhân.

Lượng tử của ánh sáng là hiện tượng vô cùng khó hiểu. Vào cuối đời, Einstein đã thốt ra: “Cả năm chục năm suy ngẫm có ý thức đã không đưa tôi đến gần hơn lời giải cho câu hỏi ‘Các lượng tử ánh sáng là gì’”[7]

[3]

Năm 1922, trong một bài viết “Về cuộc khủng hoảng hiện tại của Vật lý lý thuyết”, Einstein đã tin rằng “một ngôn ngữ toán học mới là cần thiết” để mô tả những sự vật lượng tử, và đưa khoa học lên tầm cao của định luật tính (Gesetzlichkeit), nghĩa là ai đó sẽ đưa ra không phải một loại siêu hình học mà loại “vật lý siêu nghiệm” (Transzendentalphysik) của thế giới bên trong của vật chất. Ba năm sau, một nhóm nhà khoa học trẻ măng đã làm được chuyện khó khăn đó, theo thứ tự của khám phá: Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger và Paul Dirac.

Trong chuyến nghỉ dưỡng tháng 6, 1925, trên đảo Helgoland, sau khi thất bại với những bài toán phát sinh liên quan đến mô hình nguyên tử của Bohr, Heisenberg đã tạo bứt phá với một thuật toán mới, được gọi là “lý thuyết ma trận” (matrix). Bài báo của Heisenberg mở đầu bằng “Mục đích của công trình này là đặt nền tảng cho một lý thuyết cơ học lượng tử duy nhất dựa trên các mối quan hệ giữa các đại lượng (quantities) có thể quan sát được về nguyên tắc.” Quan sát được là các bức xạ do nguyên tử phát ra như trong mô hình nguyên tử của Bohr, chứ không vị trí, hay vận tốc của hạt trong không gian, hay quỹ đạo của nó như trong cơ học cổ điển, những thứ ở đây người ta thật sự không thể nào quan sát được. Đó chính là nguyên tắc của thực chứng luận của Ernst Mach mà trước đó được Einstein áp dụng vào thuyết tương đối hẹp năm 1905.

Nếu như mô hình của Bohr trước đây vẫn còn liên kết giữa cơ học cổ điển, lệ thuộc vào các quỹ đạo, và thuyết lượng tử thì nay mô hình của Heisenberg hoàn toàn đoạn tuyệt với cơ học cổ điển, chỉ còn cơ học lượng tử thuần túy thôi. Khám phá đó của Heisenberg đánh dấu sự ra đời của cái gọi là Cơ học lượng tử (Quantum mechanics). Born nhận ra các tính toán của Heisenberg là dựa trên matrix, và các phép nhân cũng chính là phép nhân của matrix cho nên cơ học lượng tử của Heisenberg được gọi là “cơ học matrix”. “Đó sẽ là ngày của cơ học lượng tử” như Wolfgang Pauli nói năm 1925. Einstein cho rằng công trình mới của Heisenberg “làm cho tất cả chúng ta nín thở”, nhưng ông lại nói tiếp: nó “từ bỏ hoàn toàn tính trực quan” (Anschaulichkeit).

Heisenberg trong các tính toán của mình dựa trên những đại lượng quan sát được, nghĩa là lệ thuộc vào người quan sát như chủ thể. Điều đó có nghĩa, như có thể được diễn giải, người ta đã đồng hóa thực tại khách quan với đầu óc, với sensation, cảm xúc, nghĩa là đứng trên mảnh đất của triết học “duy tâm”, trong khi thế giới tồn tại bên ngoài đầu óc chúng ta. Bohr đã đưa ra quan điểm sau đây:

Trong khi ở vật lý cổ điển các tương tác giữa một đối tượng và dụng cụ đo đạt có thể được bỏ qua… thì ở vật lý lượng tử tương tác này là một phần không thể tách rời khỏi hiện tượng. Vì lý do này, người ta đòi hỏi sự mô tả không mơ hồ của một hiện tượng lượng tử phải về nguyên tắc bao gồm một sự mô tả tất cả những khía cạnh quan trọng của sự sắp xếp thực nghiệm.

Cái hiểu trong vật lý cổ điển chứng tỏ còn thô sơ, và phải được bổ sung bằng cách hiểu bằng vật lý lượng tử.

 

Phiến đá tưởng niệm Werner Heisenberg trên đảo Helgoland, nơi khám phá cơ học lượng tử đã diễn ra năm 1925. Nội dung (nguyên văn tiếng Đức):

“THÁNG 6 NĂM 1925, TẠI ĐÂY TRÊN ĐẢO HELGOLAND, WERNER HEISENBERG, 23 TUỔI, ĐÃ LÀM CUỘC BỨT PHÁ TRONG VIỆC XÂY DỰNG CƠ HỌC LƯỢNG TỬ, LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT TỰ NHIÊN TRONG PHẠM VI NGUYÊN TỬ, ẢNH HƯỞNG SÂU SẮC ĐẾN TƯ DUY CON NGƯỜI VƯỢT XA LÃNH VỰC VẬT LÝ.”

— VIỆN VẬT LÝ MAX PLANCK / (VIỆN WERNER HEISENBERG) VÀ HỘI VẬT LÝ ĐỨC THỰC HIỆN VÀO THÁNG 6 NĂM 2000″

[4]

Cơ học mới có một tính chất lạ thường, được Heisenberg, Born và Pascual Jordan nhận ra, và cũng được Paul Dirac khám phá độc lập sau đó. Nếu người ta đo vị trí của một electron, được tượng trưng bằng matrix X, rồi đo tiếp vận tốc của nó, được tượng trưng bằng matrix P, và nếu ta làm phép đo ngược lại, vận tốc trước, rồi vị trí sau, thì hai phép đo ghép đó cho ra những kết quả không giống nhau. Chính xác được viết bằng phương trình toán học như thế này

XP – PX = iħ                          (1)

Dirac diễn tả điều đó bằng lời:

Ký hiệu vị trí lần Ký hiệu vận tốc – Ký hiệu vận tốc lần Ký hiệu vị trí = iħ

Trong đó ħ ℏ  = h/2 với h là hằng số Planck, và i là số ảo, √−1, hay i² = -1. Ở cấp vi mô, tính chất giao hoán thông thường không còn đúng nữa. Thuyết lượng tử không còn là cơ học cổ điển cộng thêm hằng số tác dụng lượng tử của Planck. Nó đi xa hơn nữa rất nhiều.

Năm 1925, Heisenberg mới 24 tuổi. Hai năm sau, 1927, cũng từ cơ học matrix, Heisenberg khám phá thêm cái gọi là Nguyên lý bất định (Uncertainty) của Heisenberg, nói rằng vị trí và vận tốc (nhân với khối lượng m thành xung lực, impulse) của các hạt ở cấp vi mô như nguyên tử hay electron là những observable là “không tương thích” với nhau, nghĩa là không bao giờ được biết chính xác cùng một lúc. Khi biến số này được xác định càng chính xác, thì biến số kia sẽ càng bất định. Nó được diễn tả qua bất đẳng thức nổi tiếng:

ΔX.ΔP  ≥   ħ/2                        (2)

trong đó ΔX là sai số của tọa độ, ΔP là sai số của vận tốc (nhân với khối lượng thành xung lực, impulse), và ħ như trên. Đây là một điều hết sức lạ lùng của thế giới lượng tử, không xảy ra trong cơ học cổ điển. Nó đặt ra giới hạn của tri thức – được chi phối bởi ranh giới phía dưới ħ – trong thế giới vi mô. Người ta không thể biết chính xác cùng một lúc vị trí và vận tốc của hạt, và do đó không biết tương lai của nó, như trong cơ học cổ điển, cái bây giờ không thể áp dụng. Người ta không thể nói đến quỹ đạo của hạt nữa. Vì thế nó đã gây ra cuộc tranh luận lớn sau này. Dĩ nhiên người ta có thể đo tọa độ của hạt với độ chính xác cao, rồi sau đó đo vận tốc của nó cũng có thể cũng đạt tới độ chính xác cao, nhưng lúc đó, tọa độ của hạt đã thay đổi. Tương lai không còn được quá khứ xác định.

Hai hệ thức trên có thể được xem như hai trong những định đề cơ bản của cơ học lượng tử.[8]

[5]

Ý tưởng ánh sáng có cấu tạo vừa là sóng vừa là hạt của Einstein có hệ quả lớn. Chịu ảnh hưởng của ý tưởng đó, nhà vật lý Pháp Louis de Broglie cho rằng tính nhị nguyên này cũng phải đúng cho cả vật chất nói chung. Đặc biệt các electron cũng phải vừa là hạt vừa là sóng. Người ta có thể làm thí nghiệm hai khe để thấy tính chất sóng của electron: Bắn một tia electron đến hai khe song song trên một mặt phẳng, người ta sẽ thấy ở màn hình phía sau hiện ra không phải các chùm hạt, nếu đó là hạt, như người ta chờ đợi, mà là các vân giao thoa của sóng. Điều lạ là electron đi qua hai khe cùng lúc với tư cách sóng, vì thể mới tạo ra được giao thoa.

Năm 1925/1926, áp dụng ý tưởng trên của Einstein-de Broglie, độc lập với cơ học lượng tử của Heisenberg, nhà vật lý Áo Erwin Schrödinger phát minh một phương trình sóng cho hàm số sóng của hạt, ký hiệu Ψ (psi, chữ cái của ngôn ngữ Hy Lạp). Đó là phương trình vi phân của các hàm số liên tục nhưng lại có những trị số riêng (eigenvalues), mà nếu áp dụng vào electron, cho ra các mực năng lượng của electron. Các mực năng lượng này phù hợp chính xác với các kết quả thực nghiệm. Điều hết sức ngạc nhiên. Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Mendeleev về nguyên tắc có thể được giải thích như nghiệm số của phương trình Schrödinger.

Phương trình Schrödinger, do chính ông đề nghị cho hàm số sóng Ψ, sau này được viết lên bia mộ ông có dạng sau đây:

iħ ∂Ψ/∂t= HΨ  

Trong đó i và ħ như trên, ∂Ψ/∂t là đạo hàm của Ψ đối với thời gian, và H là toán tử Hamilton. Electron không còn được mô tả trong không gian ba chiều một cách trực quan, mà trong một không gian trạng thái (state space) vô cực chiều, được gọi là không gian Hilbert. ℏCơ học sóng của Schrödinger thực tế, như được Schrödinger hay Dirac chứng minh sau đó, cũng chính là cơ học matrix của Heisenberg. Nhưng phương trình sóng Schrödinger có lợi thế dễ sử dụng và có tính trực quan hơn đối với giới vật lý, và trong thực tế được ưa thích hơn.

Một điều vô cùng thú vị nếu chúng ta biết rằng David Hilbert và Richard Courant, hai nhà toán học hàng đầu của Mecca toán học Göttingen, xuất bản một quyển sách có tên Phương pháp của Vật lý toán (Methoden der Mathematischen Physik), chứa đựng tất cả những công cụ toán học cần thiết để phát triển các ý tưởng của Heisenberg và Schrödinger. Năm xuất bản: 1924, nghĩa là một năm trước khám phá của Heisenberg! Có bàn tay tiền định nào đã sắp xếp!

Đây là quyển sách Các Phương pháp của Vật lý toán của Hilbert và Courant (I), tổng cộng 564 trang, xuất bản ở Nxb Springer đầu tiên ngày 1, tháng 1, năm 1924. Ngày nay nó vẫn được tiếp tục tái bản và có bản tiếng Anh, Methods of Mathematical Physics.

 

[6]

Nhưng sóng của hạt là gì? Phải chăng là một phần chất liệu làm thành hạt electron được tán ra trong không gian để tạo nên sóng? Không thể được, vì mỗi khi người ta định vị được electron, thì toàn bộ khối lượng và điện tích của nó tập trung vào chỗ của nó. Năm 1926 Max Born nảy ra ý tưởng độc đáo, và đây là một trong những điều thú vị nhất trong cơ học lượng tử, ý tưởng đã đem lại cho ông giải Nobel: sóng của hạt là sóng xác suất. Độ lớn của hàm số sóng tại một vùng là tỷ lệ với xác suất tìm thấy hạt trong vùng đó. Nghe rất có lý. Cụ thể, bình phương cường độ của hàm số sóng tại một điểm, |Ψ|², tỷ lệ với xác suất tìm thấy hạt tại vị trí đó. Các kết quả thực nghiệm tuy không bao giờ giống nhau, chúng có thể khác nhau, nhưng sự xuất hiện của hạt tại môt vùng dv của một vị trí là tỷ lệ với trị số |Ψ|²dv của vùng đó. Và điều này được thực nghiệm xác nhận.

Vậy thì, thông qua sóng, lần đầu tiên cơ học lượng tử đã đưa khái niệm xác suất vào các định luật vật lý. Electron, trước khi chúng ta “nhìn” nó, không có sự tồn tại nào rõ ràng, hàm số hay ma trận không cho chúng ta biết hạt ở đâu, mà chỉ cho biết xác suất tồn tại ở một vị trí mà thôi. Đó cũng là một phần của Diễn giải Copenhagen được Bohr chủ trương. Người ta chỉ biết nó khi đo đạt. Trước đó, và sau đó, người ta không thể biết về sự tồn tại của nó. Tương lai không thể biết, là “bất định”.

[7]

Paul Dirac, nhà vật lý học trẻ của Anh, tiếp đến sẽ là người kết hợp cơ học sóng của Schrödinger và thuyết tương đối hẹp của Einstein, một cách thiên tài. Tháng 12, năm 1927, Dirac đã hoàn tất phương trình mãi mãi mang tên ông được công bố năm sau:

“Một định luật vật lý phải đẹp về mặt toán học” (Dirac)

Đó là phương trình mô tả chuyển động của một electron phù hợp với những đòi hỏi của thuyết tương đối hẹp của Einstein. Phương trình này có những sản phẩm phụ bất ngờ. Thứ nhất, nó tiên đoán sự tồn tại của loại phản-vật chất. Loại này tuân thủ cùng các định luật như vật chất bình thường, chí khác là có điện tích đối nghịch. Chưa ai thấy phản-vật chất cả, điều làm cho nhiều người nghi ngờ lý thuyết của Dirac. Nhưng không lâu. Năm 1932 Carl D. Anderson khám phá một hạt tồn tại ngắn ngủi từ tia vũ trụ có đúng khối lượng của electron nhưng mang điện tích dương. Đó chính là hạt phản-electron của Dirac. Nó được gọi là positron, và hạt này đem lại cho Anderson giải Nobel sau đó. Thứ hai, phương trình Dirac cũng giải thích hiện tượng từ trường xung của một thanh nam châm. Các electron được tiên đoán có một spin (1/2), tạo ra từ trường xung quanh nó, và những từ trường của các electron chứa trong tấm kim loại chính là nguyên cớ sinh ra từ trường của thanh nam châm.

Hoàn tất phương trình mang tên ông và mãi mãi đi vào lịch sử, Dirac mới 25 tuổi. Quyển sách The Principles of Quantum Mechanics của ông, xuất bản lần đầu tiên năm 1930, là một tuyệt tác, nếu không muốn nói là kinh thánh được sử dụng làm sách giáo khoa và gối đầu giường cho những ai muốn học cơ học lượng tử. Dirac sinh năm 1902, trong khi Heisenberg năm 1901, và Pauli năm 1900. Cả ba đều lãnh giải Nobel. Họ là một chòm sao thiên tài, (Pauli với nguyên lý loại trừ, exclusion principle) cũng như chòm sao thiên tài Albert Einstein (1879), Max von Laue (1879) và Lise Meitner (1878). Chỉ có điều, Ủy ban Nobel đã rất bất công với bà Lise Meitner, cũng như sau này với bà Chien-Shiung Wu (Ngô Kiện Hùng) người bằng thực nghiệm huyền thoại của mình đã chứng minh “Chúa thuận tay trái”.

DIRAC, Paul A. M., The Principles of Quantum Mechanics – Các nguyên lý của Cơ học lượng tử. Oxford: Clarendon Press, 1930. Lúc đó Dirac mới 28t. Quyển sách được đồng thanh khen ngợi trong giới vật lý. Pauli nồng nhiệt ca ngợi nó như “một tác phẩm tiêu chuẩn không thể thiếu”. Einstein viết rằng cuốn sách là “sự trình bày hoàn hảo nhất về mặt logic của lý thuyết lượng tử.” Nó trở thành người bạn đồng hành thường xuyên của Einstein, thường có mặt trên các kỳ đi nghỉ của ông để đọc khi rảnh rỗi, và khi gặp một bài toán lượng tử khó, ông sẽ lẩm bẩm, “Dirac của tôi đâu rồi?’”Các Nguyên lý đã trở thành một thành công ngoại hạng. Vào những năm ba mươi, Những Nguyên lý là tác phẩm tiêu chuẩn về cơ học lượng tử, gần như đạt được vị trí giống như Atombau und Spektrallinien của Sommerfeld trong giai đoạn trước cơ học lượng tử.

Các nguyên lý không chỉ được sử dụng cho sinh viên trong các khóa học về cơ học lượng tử mà còn có thể được sử dụng bởi các nhà vật lý giàu kinh nghiệm. Năm 1958 Heisenberg viết cho Dirac lời khen tuyệt vời sau đây: “Trong những năm qua, tôi đã nhiều lần có kinh nghiệm rằng khi người ta có bất kỳ loại nghi ngờ nào về các vấn đề toán học cơ bản khó khăn và cách biểu diễn hình thức của chúng, thì tốt nhất nên tham khảo cuốn sách của bạn, bởi vì những câu hỏi này được xử lý cẩn thận nhất trong cuốn sách của bạn.”

[8]

Nghịch lý EPR (Einstein-Podolsky-Rosen). Như Pais viết, “đầu tiên Einstein bỏ xa thời đại của ông, nhưng sau đó ông đứng ngoài dòng phát triển chính”, cô đơn với những suy nghĩ của mình. Cuộc tranh luận giữa Einstein và Bohr trong thập niên 1920 không đem lại thành công cho Einstein trong việc chứng minh rằng cơ học lượng tử chưa đầy đủ và không nhất quán. Thập niên 1930, cộng đồng lượng tử tập trung vào khai thác tối đa cơ học lượng tử, và không còn quan tâm đến những vấn đề nền tảng của nó, ngoài Einstein. Tiếp tục sự phản biện, tháng 5 năm 1935, lúc đó ông đã định cư ở Princeton, một công trình chung của Einstein và hai đồng nghiệp trẻ Podolsky và Rosen mang tên nghịch lý EPR ra đời. Theo EPR, hai hạt tiếp xúc với nhau một lần, vẫn tiếp tục vướng víu nhau dù chúng xa cách hàng tỷ năm ánh sáng. Một sự đo đạc ở một hạt “báo” cho hạt kia biết một cách tức thì để ảnh hưởng hành vi của hạt kia trong khuôn khổ hệ thống lượng tử của hai hạt. Einstein cho rằng điều đó không thể xảy ra được, thông tin không thể chuyển đi nhanh hơn ánh sáng. Einstein gọi đó là “Tác dụng ma quái từ xa” (spooky action at a distance hay spukhafte Fernwirkung).

Nhưng cuối cùng EPR tỏ ra không phải là một nghịch lý, như John Bell đã chứng minh năm 1964, mà là một hiện tượng có thật trong thế giới lượng tử ở chiều sâu, cũng không phải do các biến số ẩn như Einstein nghi vấn. Năm 1935, Schrödinger nhận ra các hệ thống liên đới (correlated) như thế là cực kỳ phi-cổ điển, và gọi sự liên đới (correlation) là vướng víu hay rối lượng tử (Verschränkung, hay quantum entanglement). Đó là một loại tác dụng “phi-cục bộ” (non-local) trong trời đất giữa hai thế giới xa nhau, giống như ta nói “thần giao cách cảm”, vì thế nó gây ra một số suy đoán liên quan đến tôn giáo. Sự tấn công của Einstein chỉ làm cho cơ học lượng tử được mở rộng ra và kiên cố thêm mà thôi. Cho nên Bohr mới có phát biểu có tính hóa giải: “Cái đối nghịch của mỗi chân lý là sai, nhưng cái đối nghịch của một chân lý sâu sắc lại là một chân lý sâu sắc.” Theo Bohr, cần xem thế giới lượng tử chỉ có thể được mô tả một cách tổng thể của nó, chứ không được tách ra như thế giới Newton. Cũng giống như Hegel nói, “Cái đúng là cái toàn thể”, nó hơn cả sự cộng lại của các thành phần. Từ nghịch lý, EPR đã trở thành hiệu ứng.

Lúc viết xong bài nghiên cứu, Bell không dám gửi cho Physical Review, vi sợ phải trả một số tiền lớn. Tạp chí này lúc đó cũng không muốn thấy bài nào bàn luận về sự diễn giải cơ học lượng tử. Cho nên Bell đã gửi cho một tạp chí mới ra vô danh có cái tên lạ Physics Physiqua Fizika. Ông được trả thù lao, mặc dù chỉ với tiền vừa đủ để mua các reprints. Nhưng định lý Bell giống như tiếng sét tử bầu trời quang đãng vào cộng đồng vật lý đang say sưa với cơ học lượng tử tính toán, và đã làm sống lại những vấn đề nền tảng của cơ học lượng tử sau nhiều thập kỷ bị bỏ quên. Nội dung của nó là, cơ học lượng tử (EPR) không thể dung hợp với tính chất cục bộ (locality) của cơ học cổ điển. Người ta nói đùa “Một người Ái nhĩ lan (tức John Bell) đã cứu vãn nền văn minh nhân loại”, ám chỉ một quyển sách có tên như thế về vai trò của các tu sĩ Ái nhĩ lan thời Trung cổ.[9]

Kinh ngạc hơn là những hệ quả to lớn của hiệu ứng vướng víu lượng tử cho thế kỷ 21: tính toán lượng tử, thông tin lượng tử, mật mã lượng tử, lại được xây dựng trên hiệu ứng kỳ lạ EPR này.[10] Giải Nobel vật lý năm 2022 được trao cho các nhà vật lý đã kiểm tra tính phi-cục bộ (non-locality) của EPR (John F. Clauser và Alain Aspect) cũng như khả năng truyền tin lượng tử mà không sợ bị hacked (Anton Zeilinger), dựa trên hiệu ứng EPR.

Có thể nói, cuộc cách mạng lượng tử có thể chia ra làm ba hồi. Hồi đầu, 1900-1913 với Planck, Einstein và Bohr, những người khai sinh và nuôi dưỡng niềm tin cho nó để khẳng định rằng, đó không còn là một sự kiện cục bộ hay giải pháp tình thế, mà là một lý thuyết mới. Hồi hai bao gồm những năm 1925-1927 với Heisenberg, Born, Schrödinger và Dirac, những người làm cho nó trưởng thành và mạnh mẽ, vượt khỏi mọi nghi ngờ. Và hồi ba với hiệu ứng EPR năm 1935, được gọi là cuộc cách mạng lượng tử thứ hai, tạo cho thuyết lượng tử có sức mạnh thần kỳ.

[9]

Nói tóm lại, vật lý lượng tử đã vẽ lên bức tranh của thực tại không còn phù hợp với lẽ thường, và cơ học cổ điển. Không còn những cái tuyệt đối trước đây. Thuyết tương đối hẹp cũng phá hủy những cái gọi là tuyệt đối như không gian, thời gian, tính đồng thời. Lẽ thường của con người bị “xúc phạm”. Nó dựa trên những quan sát và kết luận dễ dãi không ở chiều sâu. Nó chỉ hướng dẫn trong đời thường, nhưng khoa học cần một logic khác, đúng hơn, một trực giác (intuition) khác tinh tế hơn. Henri Poincaré diễn tả tầm quan trọng của vai trò trực giác như sau: “Chính qua logic, chúng ta chứng minh, chính qua trực giác chúng ta khám phá” (1904), và: “Logic do đó vẫn là mảnh đất cằn cỗi trừ khi nó được trực giác bón cho màu mỡ.” (1908) Einstein luôn nhấn mạnh vào vai trò của trực giác. Ông nói: “Tôi tin vào trực giác và cảm hứng. Có những lúc tôi cảm thấy chắc chắn tôi đúng nhưng không biết lý do. Khi nhật thực năm 1919 xác nhận trực giác của tôi, tôi không chút ngạc nhiên. Thực tế, tôi sẽ ngạc nhiên nếu kết quả khác đi. Óc tưởng tượng quan trọng hơn tri thức”.

Nhưng trực giác từ đâu mà có? Nó thường không có tính rational như logic. Nó có lẽ đến từ cõi vô thức (unconsciousness) của C. G. Jung, và cách tư duy bằng hình ảnh (thinking in pictures). Hiệu ứng EPR, hay tác dụng ma quái từ xa, là một trong những cái thuộc về phạm trù đó. Hiệu ứng này phi-cục bộ, do đó phản lại lẽ thường. Chính sự phát triển khoa học bằng trực giác đã làm cho lẽ thường trở nên tinh tế hơn.

Nhà thơ Anh William Blake từng diễn tả năng lực tiềm ẩn của con người, tức năng lực của trực quan, vượt khỏi lý tính bình thường nói trên:

Nhận thức của con người không bị giới hạn bởi các cơ quan nhận thức. Anh ta nhận thức được nhiều hơn những gì giác quan (tuy rất nhạy bén) có thể khám phá. Lý tính hay lý trí của tất cả những gì chúng ta đã biết không còn giống như khi chúng ta biết nhiều hơn nữa.

Thành công của cơ học lượng tử là không thể chối cãi. Einstein diễn tả những cảm xúc lẫn lộn, vừa thừa nhận vừa nghi ngờ của ông như thế này: “Thuyết lượng tử càng thành công, nó càng trông ngớ ngẩn” (Je mehr Erfolge die Quantentheorie hat, desto dümmer sieht sie aus[11]). Còn Richard Feynman thì nói: “Tôi nghĩ, tôi có thể quả quyết chắc chắn rằng không ai hiểu được cơ học lượng tử”. Thế giới mới của lượng tử hoàn toàn đi ngược lại thế giới đồng hồ của Newton, ở đó nếu biết vị trí và vận tốc của một hạt, điều có thể biết được, người ta sẽ biết được tương lai của nó. Thế giới lượng tử hoàn toàn khác, người ta không còn đoán được một cách tất định (deterministic), mà chỉ với xác suất thôi. Thế giới yên bình của Newton tồn tại nhiều thế kỷ nay bị lung lay tận nền móng. Ở sâu thẳm thế giới vi mô, Laplace chắc không còn nói nữa “Tôi không cần Chúa”. Cái mà bây giờ ông cần để tiên đoán tương lai là cơ học lượng tử, và sự diễn giải xác suất của nó. Sự thâm nhập của xác suất vào cơ học lượng tử là điều khiến Einstein trăn trở không dứt, và không chấp nhận được, mặc dù ông là “bậc thầy” của lý luận thống kê.

Richard Feynman đưa ra nhận xét chi tiết hơn:

Sau cùng, năm 1926, một lý thuyết “phi lẽ thường” được phát triển để giải thích “mô thức vận hành mới” của electron trong vật chất. Nó xem ra lệch lạc, nhưng trong thực tế không phải như thế: nó được gọi là thuyết cơ học lượng tử. Danh từ “lượng tử” ám chỉ mặt trái kỳ lạ này của vật chất, đi ngược lại lẽ thường…

Lý thuyết lượng tử cũng giải thích tất cả loại chi tiết, như tại sao một nguyên tử ốxy với hai nguyên tử hydrogen lại làm thành nước, vân vân. Cơ học lượng tử do đó áp dụng cho lý thuyết phía sau hoá học. Và như thế, ngành hoá lý thuyết cơ bản chính là vật lý học.

Niels Bohr tin rằng, và làm cho thế hệ trẻ qui tụ xung quanh ông tin rằng, bài toán đã được giải quyết, không còn gì nữa để nói. Ông tuyên bố:

Không có thế giới (của các) lượng tử. Chỉ có sự mô tả theo cách của vật lý lượng tử. Là một điều sai lầm nếu nghĩ rằng, mục đích của vật lý là khám phá tự nhiên là gì. Nhiệm vụ của nó đúng hơn là tìm ra những gì chúng ta có thể nói được về tự nhiên.

Vai trò của người quan sát, đối với cơ học lượng tử, là quyết định. Quan sát là thay đổi hiện trạng, và làm cho hàm số sống sập, theo cách nói của các nhà vật lý lượng tử, từ đó có kết quả cụ thể. Sự tồn tại của tự nhiên do đó tùy thuộc vào sự quan sát của con người. Einstein đáp lại, có một thực tại ngoài kia độc lập với con người. Nếu không có ai quan sát mặt trăng, thì nó không tồn tại hay chăng?

Mặc cho các tranh luận, quan điểm lượng tử hóa của Planck đã cách mạng hóa thế giới khoa học một cách sâu sắc chưa từng có. Các vật thể không thể tiếp tục chia nhỏ mãi. Thuyết lượng tử với các quanta của Planck là lý thuyết thành công và hiệu quả nhất cho đến nay. “Thế giới vi mô vận hành theo những định luật của vật lý lượng tử”, GS Phạm Xuân Yêm, Paris, viết, “nhưng ảnh hưởng lượng tử vượt rất xa ra ngoài thế giới vi mô chính là vì thế giới vĩ mô lớn rộng (thiên hà tinh tú, mặt trời, sinh, thực, khoáng vật ở trái đất) tất cả đều được tạo thành bởi những hạt vi mô cơ bản”.[12] Ý tưởng lượng tử này cũng đang được áp dụng để hiểu bản chất của không gian và thời gian mà nhiều người tin là đúng, nhưng công nghệ hiện tại chưa cho phép kiểm chứng.

Câu chuyện lượng tử giống như vở kịch gây chấn động dữ dội nhất trong lịch sử vật lý học với nhiều màn đầy kịch tính. Nhà vật lý học George Gamov đã lấy cái tên “Ba mươi năm đã làm rung chuyển ngành vật lý” (Thirty years that shook physics) để đặt tên cho quyển sách của ông. Riêng khoảng thời gian của thập niên 1920 được gọi là “Những năm hai mươi khủng khiếp” (The Terrible Twenties). “Cả năm chục năm suy ngẫm có ý thức đã không đưa tôi đến gần hơn lời giải cho câu hỏi “các lượng tử ánh sáng là gì’”, Einstein nói khi nhìn lại.

Ba mươi năm của cuộc cách mạng vật lý đã dẫn đến sự phát triển của bom nguyên tử với đề án Manhattan do Robert Oppenheimer chủ trì, đưa đến các thảm họa ở Hiroshima và Nagasaki. Einstein, Bertrand Russell ra lời kêu gọi giải trừ vũ khí hạt nhân, trước khi Einstein mất, và một phong trào hòa bình, phi hạt nhân hình thành sau đó trong các nhà vật lý thời hậu chiến.

[10]

Quan hệ với triết học. Các hiện tượng trong tự nhiên được con người sắp xếp theo tính nhân quả (causality), cái này là nguyên nhân (causa) cái kia là hệ quả (effectus), để hiểu chúng. Thí dụ, lực hấp dẫn là nguyên nhân của sự rơi tự do của các vật thể trên trái đất. Vấn đề là tìm ra quan hệ nhân quả cho đúng mà không để bị cảm xúc lừa gạt. Nhà triết học duy nghiệm Scotland David Hume đặt câu hỏi: chúng ta nghe tiếng sét trước, rồi tiếng sấm sau, vậy có phải sét là nguyên nhân đã gây ra sấm hay không? Hume nói không. Chúng ta chỉ quen với cảm tính hời hợt nhưng không đúng với hiện tượng tự nhiên. Tính nhân quả thực tế đã bị dựa trên thói quen hơn là trên trí năng. Thí dụ này cũng như quan điểm duy nghiệm của Hume đã kéo Immanuel Kant ra khỏi “giấc ngủ giáo điều”.[13] Kant cho rằng, tính nhân quả là một dạng trực giác (Anschauung, intuition), vốn đi trước mọi kinh nghiệm, nghĩa là a priori, mà trời đã ban cho con người, mà nếu không có nó kinh nghiệm hẳn không thể có được.[14] Ông nói: “Mọi thứ xảy ra đều giả định trước một điều gì đó mà từ đó, theo một quy luật, nó là hệ quả.” (“Alles was geschieht, setzt etwas voraus, woraus es nach einer Regel folgt.”) Nhưng thuyết lượng tử đã làm cho tính nhân quả cổ điển nghiêm ngặt không còn hiệu lực, mọi tiên đoán theo tư duy cổ điển đều bất khả, thay vào đó là “tính nhân quả xác suất” như một công cụ dẫn dắt. Mặt khác, khái niệm không gian (space) không phải là tiên nghiệm, a priori, như Kant quan niệm. Không gian cũng không phải Euclid như hơn hai nghìn năm được quan niệm, được truyền qua Newton rồi đến Kant. Nó là phi-Euclid và hậu nghiệm, a posteriori, và được khám phá bởi thuyết tương đối rộng. Bao lâu chúng ta sống trong một không gian có vật chất, thì không gian đó là phi-Euclid, có một độ cong nhất định.

Thuyết lượng tử ra đời từ trực giác như công cụ khám phá, nhưng nó khó hiểu được đối với lẽ thường, mà chỉ có thể kiểm tra bằng toán học, không kém chính xác. Hình ảnh thế giới (Weltbild) trong vật lý lượng tử khác với hình ảnh thế giới của cảm quan (Sinnenwelt). Điểm vật chất đã biến thành một hệ thống của sóng vật chất, cái làm thành những nguyên tố của hình ảnh mới của thế giới. Cần phải hiểu, theo Planck, vật lý là một ngành của nghệ thuật và nó đã tiến đến thế giới trừu tượng.[15]

Đã qua rồi thời các nhà triết học và vật lý là một, cũng như thời các nhà triết học đưa ra những hướng dẫn cho các nhà vật lý phải hoạt động theo những phương pháp nào, theo đuổi những mục tiêu gì, theo Planck. Các nhà vật lý hoạt động không phải chỉ dựa theo những cảm xúc hoàn toàn, và họ cũng cần một lượng nhất định của, như Planck diễn đạt, “siêu hình học” để thành công. Vật lý mới đã cho thế giới một bài học thuyết phục: Có những thực tại ngoài kia độc lập với những cảm xúc và hiểu biết của chúng ta.[16] Giờ đây, các nhà vật lý lượng tử tự thân là những nhà triết học, là Planck, Einstein, Heisenberg, Schrödinger, và họ phải chiến đấu cho sự thắng lợi của quan điểm triết học mới, nhưng là loại triết học mà các nhà triết học không thể bỏ qua.

[11]

Sự phát triển thuyết lượng tử đem lại một trận mưa rào giải Nobel. Planck nhận được giải Nobel năm 1918, Einstein năm 2021, Bohr năm 1922, de Broglie năm 1929, Heisenberg năm 1932, Schrödinger và Dirac năm 1933, Pauli năm 1945, và Born năm 1954, để kể một số ít.

Bên cạnh cuộc cách mạng lượng tử còn cuộc cách mạng thứ hai diễn ra song song. Từ 1905-1915, Einstein lần lượt đưa ra thuyết tương đối hẹp và rộng, mở rộng hiểu biết con người về thế giới xa xôi, bác bỏ những khái niệm thời gian, không gian, chuyển động tuyệt đối, và thay thế khái niệm lực hấp dẫn Newton bằng độ cong của không-thời gian bốn chiều. Thuyết tương đối đã khai phá vũ trụ đến những miền chưa từng biết, trong đó có những khái niệm như ánh sáng bị cong, vũ trụ giãn nỡ, lỗ đen, sóng hấp dẫn, phù hợp với triết lý của ông: Chỉ khi nào có một lý thuyết, chúng ta mới biết có thể chờ đợi được những gì trong thực nghiệm.

Einstein đã cung cấp cảm hứng cho cơ học lượng tử bằng nhiều cách. Ý tưởng ánh sáng là sóng đồng thời là một chùm photon đã truyền cảm hứng cho de Broglie để ông đi đến quan điểm rằng tất cả các hạt cơ bản có thể cũng là sóng. Điều này đã ảnh hưởng lên Schrödinger đưa ra khái niệm hàm số sóng Ψ. Heisenberg học từ quan điểm thực chứng của Einstein chỉ nên tập trung vào các đại lượng có thể đo được mà không còn vướng víu đến các quỹ đạo cổ điển. Einstein cũng là người đầu tiên nghiên cứu các hiện tượng nguyên tử bằng cách sử dụng xác suất, giúp Born diễn giải hàm số sóng Ψ theo xác suất. Có thể nói, vật lý lượng tử chịu ảnh hưởng của Einstein rất lớn.[17]

Ba thập kỷ đầu của thế kỷ 20 đã làm thay đổi hoàn toàn bức tranh hiểu biết của con người đối với vũ trụ. Niels Bohr viết: “Chân trời của nhân loại đã mở rộng vô cùng lớn lao qua những công trình của Albert Einstein, và đồng thời, bức tranh của chúng ta về vũ trụ do đó đã đạt tới một sự mạch lạc và hài hòa mà cho đến nay người ta chỉ có thể mơ ước thôi.”

Đây là sơ đồ các đường ảnh hưởng liên quan đến sự hình thành của thuyết lượng tử.

Sơ đồ các đường ảnh hưởng trong thuyết lượng tử. Trong sơ đồ này còn thiếu ảnh hưởng của Rudolf Clausdius (người đã đưa ra khái niệm entropy) lên Einstein mà ông đã sử dụng trong bài báo về hiệu ứng quang điện lúc ông đưa ra giả thuyết, ánh sáng được tạo ra bằng các photons. (Ảnh từ Abraham Pais, 1980)

[12]

Quyển sách Einstein-Heisenberg của tác giả Konrad Kleinknecht là một tiểu sử kép của hai nhân vật xuất chúng Einstein và Heisenberg trong giai đoạn hình thành thế giới vật lý mới. Tiểu sử bao gồm hầu hết các giai đoạn của cuộc đời hai vĩ nhân, sự bùng nổ của thiên tài của họ ở tuổi hai mươi, các mặt tư duy, đời sống văn hóa, âm nhạc, đức tin, triết học, và sự dấn thân cho xã hội, từ tuổi thanh niên đến cuối đời, giai đoạn từ trước và sau biến cố 1933, về khoa học của họ, các cuộc tranh luận vĩ đại, những biến cố dồn dập trong ba thập niên đầu để thuyết lượng tử chính thức ra đời và trưởng thành, về những áp dụng sâu rộng có tính cách mạng của những khám phá của họ trong đời sống mà chúng ta thừa hưởng. Cuộc cách mạng kép, lượng tử và tương đối, là hi hữu trong lịch sử. Nó giúp con người khám phá tận những nơi xa vô cùng tận cũng như vũ trụ vô cùng nhỏ của vật chất. Thế giới chúng ta đang sống hôm nay vẫn còn đậm nét thế giới của hai ông.

Mọi người cần đọc thuyết lượng tử cho biết, cũng để thận trọng với các tín điều tiềm tàng trong cuộc sống, để tỉnh táo trước mọi sự cám dỗ của phi-lý tính, unreason. Sai lầm luôn luôn dễ được cảm nhận thoải mái hơn là chân lý.

Quyển sách Einstein-Heisenberg sẽ đưa bạn vào cuộc hành trình từ đầu đến cuối câu chuyện của hai vĩ nhân, giúp chúng ta hiểu thêm văn hóa, bao gồm văn hóa khoa học của họ, cái làm thêm sự vĩ đại của họ bên cạnh cái vĩ đại với tư cách là những nhà khoa học, điều chúng ta có thể học hỏi rất nhiều. Khoa học thường chỉ xuất hiện tại những vùng đất có văn hóa phát triển. Cái cần vun xới cho một quốc gia để khoa học phát triển là văn hóa khoa học, văn hóa tư duy khác, văn hóa phản biện, và có một sự bảo đảm cuộc sống nhân phẩm cho những nhà làm khoa học. Văn hóa của nước Đức trước 1933 khác rất xa với văn hóa sau 1933, một bên là sự thăng hoa, tự do học thuật, bên kia là sự hủy diệt và nô dịch tinh thần. Người ta tiếc cho nước Đức. Thế kỷ 20 đáng lẽ là thế kỷ của Đức, như nhà xã hội học Pháp Raymond Aron phát biểu.

[13]

Nhà vật lý học và cây bút đại chúng đương đại nổi tiếng Carlo Rovelli, vào cuối quyển sách rất hay của ông có tên Helgoland, đã viết những lời sau đây:

Cuối cùng, sự tò mò của tuổi trẻ đã lôi cuốn tôi đến với vật lý, giống như một đứa trẻ theo cây sáo thần, đã đưa tôi đến việc tìm ra nhiều lâu đài mê hoặc hơn những gì tôi có thể mơ ước. Thế giới lý thuyết lượng tử mà tôi đã cố gắng mô tả, được mở ra bởi chuyến hành trình của một chàng trai trẻ đến Đảo Thánh ở Biển Bắc, hiện ra vô cùng đẹp đẽ đối với tôi. […]

Đại văn hào Goethe, người từng đặt chân lên đó, đã viết về Helgoland, nơi khắc nghiệt đầy gió dập, rằng đó là một trong những nơi trên Trái đất “biểu thị cho sự mê hoặc vô tận của Tự nhiên”. Và rằng trên Đảo Thánh này, người ta có thể trải nghiệm “Tinh thần thế giới”, Weltgeist. Ai biết được, có lẽ chính tinh thần này đã thì thầm với Heisenberg giúp ông nhìn xuyên thấu màng sương mù che lấp mắt chúng ta để nhìn thấy một thế giới mới sáng sủa.[18]

  

Nói “linh hồn thế giới” có lẽ thích hợp hơn “tinh thần thế giới”, bởi ở đây có thể có cái gì huyền bí và một chút “tâm linh” mà Rovelli muốn nói.

Một quyển sách rất đáng đọc, có thể xem như để kỷ niệm sự kiện 100 năm cơ học lượng tử ra đời, 1925-2025, làm cho thuyết lượng tử trưởng thành. Tôi viết Dẫn nhập cũng trong tinh thần kỷ niệm sự kiện hết sức quan trọng đó. Xin nồng nhiệt giới thiệu với bạn đọc, và hy vọng, quyển sách là nguồn cảm hứng cho các bạn trẻ, và cũng cho các độc giả phổ thông

Sau cùng, tôi rất cảm ơn bạn Nguyễn Lê Tiến đã góp sức và có nhiều hứng thú với chủ đề này để đảm nhận nhận công việc dịch khó khăn; cảm ơn BTV Cao Bá Định của Nhà xuất bản Tổng hợp đã dành nhiều công sức để đồng hành với chúng tôi.

Tham khảo

1. Max Born, The Restless Universe. Dover Publications 1951.

2. George Gamov, Thirty Years That Shook Phycics. The Story of Quantum Theory. The Science Study Series edition, 1966.

3. Banesh Hoffmann, The Strange Story of the Quantum. Dover, 1959.

4. Barry Parker, Quantum Legacy. The Discovery That Changed Our Universe. Prometheus Book Books, 2002.

5. Abraham Pais 1980, Einstein on Particles, Fields, and Quantum Theory. Tr. 197-251 trong Harry Woolf, Some Strangeness in the Proportion. A Centennial Symposium to Celebrate the Achievements of Albert Einstein. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1980. Symposium kỷ niệm sinh nhật thứ 100 của Einstein 1979.

6. Abraham Pais 1982, “Raffiniert ist der Herrgott…”. Albert Einstein. Eine wissenschaftliche Biographie. Vieweg, 1982. Bản tiếng Anh: “Subbtle is the Lord…”

7. Abraham Pais, Robert Oppenheimer. A Life. With supplemental material by Robert P. Crease. Oxford University Press, 2006.

8. Maurice Goldsmith, Alan Mackay & James Woudhuysen (ed.), The First Hundred Years. Pergamon Press, 1980.

9. Leon M. Lederman & Christopher T. Hill, Quantum Physics for Poets. Prometheus Books, 2011.

10. David Kaiser, How the Hippies Saved Physics. Science, Counterculture, and the Quantum Revival. Norton, 2012.

11. Arthur I. Miller, Insights of Genius. Imagery and Creativity in Science and Art. Springer, 1996.

12. Lars Jaeger, Die Zweite Quantenrevolution. Vom Spuk im Mikrokosmos zu neuen Supertechnologien. (Tiếng Đức, Cuộc cách mạng lượng tử thứ hai). Springer, 2018.

13. Lars Jaeger, Die Naturwissenschaften. Eine Biographie. Springer Verlag, 2015.

14. Carlo Rovelli, Helgoland. Making Sense of the Quantum Revolution. Riverhead Book, 2021.

15. Michio Kaku, The God Equation. The Quest for a Theory of Everything. Doubleday, 2021.

16. Paul Halpern, The Quantum Labyrinth. How Richard Feynman and John Wheeler Revolutionized Time and Reality. Basic Books, 2018.

17. Ernst Peter Fischer, Der Physiker. Max Planck und das Zerfallen der Welt. (Nhà vật lý học. Max Planck và sự Tan rã của Thế giới) Siedler, 2007.

18. Ernst Peter Fischer, Die Stunde der Physiker. Einstein, Bohr, Heisenberg und das Innerste der Welt. (Giờ của các nhà vật lý học đã điểm). C. H. Beck, 2022.

19. Howard Caygill, Từ điển triết học Kant. Do nhóm Bùi Văn Nam Sơn dịch và được ông hiệu đính. Nxb Tri Thức, 2013.

20. Phạm Xuân Yêm, Nguyễn Xuân Xanh, Trịnh Xuân Thuận, Chu Hảo, Đào Vọng Đức (chủ biên): Max Planck, Người Khai sáng thuyết lượng tử. Kỷ yếu mừng sinh nhật thứ 150. Nxb Tri Thức, 2009.

21. Phạm Xuân Yêm, Cơ học lượng tử & Thuyết tương đối. Hai trụ cột cua vật lý hiện đại. Nhà xuất bản Tri Thức, 2022.

22. Nguyễn Xuân Xanh, Einstein. Đặc biệt Chương 7 về thuyết lượng tử. Nhà xuất bản Tổng hợp TP Hồ Chí Minh

Notes

[1] Kỷ yếu Max Planck, 22.

[2] Max Born, The Restless Universe, 227

[3] A. Pais, J. Robert Oppenheimer, 48, trong lời đáp từ ngày 16.10.1945 của Oppenheimer khi tiếp nhận bằng khen thưởng của Bộ trưởng chiến tranh từ tay của Tướng Leslie Richard Groves Jr., người giám sát dự án Manhattan, hơn hai tháng sau khi quả bom nguyên tử đầu tiên nổ tại thành phố Hiroshima.

[4] Lederman & Hill, Quantum Physics for Poets, 96-101

[5] Xem thêm sách EINSTEIN, Chương 7.

[6] Lars Jaeger, Die Naturwissenschaften. Eine Biographie, 232

[7] Pais, ”Raffiniert ist der Herrgott…”, 389

[8] Xem thêm Rovelli, Helgoland, từ trang 104 đến hêt Chương IV.

[9] Xem Kaiser, How the Hippies, trang 121, 39, và xxv

[10] Xem chi tiết trong sách Einstein của tác giả, Chương 7.

[11] Pais 1982, 406

[12] Phạm Xuân Yêm, 20

[13] Fischer, Der Physiker, 316

[14] Caygill, Từ điển Triết học Kant, 310-313

[15] Xem thêm Fischer, Max Planck, 314-317, 321-324

[16] Fischer, Max Planck, 151

[17] Rovelli, Helgoland, 33

[18] Rovelli, Helgoland, 202